Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FCC 2018
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
fc051334
Banca
FCC
Órgão
AFAP
Ano
2018
A negação da afirmação condicional “Se Carlos não foi bem no exame, vai ficar em casa” é:
ASe Carlos for bem no exame, vai ficar em casa
BCarlos foi bem no exame e não vai ficar em casa.
CCarlos não foi bem no exame e vai ficar em casa .
DCarlos não foi bem no exame e não vai ficar em casa.
ESe Carlos não foi bem no exame então não vai ficar em casa.
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GabaritoD — Carlos não foi bem no exame e não vai ficar em casa.
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Raciocínio Lógico — Negação de Proposição Condicional
Gabarito: letra D. A negação de uma proposição condicional p → q (se p então q) é p ∧ ¬q (p e não q), conforme a fórmula clássica de negação: ~(p → q) ⇔ p ∧ ~q. Aplicando à frase "Se Carlos não foi bem no exame, vai ficar em casa", temos: p = "Carlos não foi bem no exame", q = "Carlos vai ficar em casa". A negação é, portanto, "Carlos não foi bem no exame e não vai ficar em casa".
Lei de Negação da Condicional:
~(p → q) ⇔ p ∧ ~q — Afirma-se a primeira parte e nega-se a segunda, trocando o conectivo "se... então" por "e".
p (Carlos não foi bem no exame)
q (Carlos vai ficar em casa)
p → q (condicional original)
~(p → q) (negação)
p ∧ ~q (negação equivalente)
V
V
V
F
F
V
F
F
V
V
F
V
V
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F
F
F
V
F
F
Negação da condicional (p → q): Fórmula: p ∧ ¬q (Afirma o antecedente (p), Nega o consequente (¬q)); Exemplo (p: "Carlos não foi bem", q: "vai ficar em casa", ¬q: "não vai ficar em casa", Resultado: p ∧ ¬q); Erros comuns (Manter condicional (p → ¬q), Negar antecedente (¬p ∧ ¬q), Afirmar consequente (p ∧ q))
Alternativa A — ❌ Incorreta
Mantém a estrutura condicional, apenas troca o antecedente por "Carlos for bem no exame". Isso não é negação, é uma condicional diferente.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que Carlos foi bem no exame (negação da primeira parte) e nega a consequência. A negação correta exige que a primeira parte seja afirmada (Carlos não foi bem), não negada.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma as duas partes (p ∧ q). Isso é uma conjunção verdadeira quando p e q são verdadeiras, mas a negação de p→q exige que a consequência seja falsa (¬q).
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Carlos não foi bem no exame e não vai ficar em casa" — exatamente p ∧ ¬q, a negação da condicional.
Alternativa E — ❌ Incorreta
É uma nova condicional: "Se Carlos não foi bem no exame, então não vai ficar em casa" (p → ¬q). Equivalente a ~p ∨ ¬q, que não é a negação de p→q.
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q