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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2018

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc051603
Banca
FCC
Órgão
EMAE-SP
Ano
2018
Três amigos empresários, A, B e C, combinaram de investir quantias iguais em um pequeno negócio. Como o empresário A não dispunha de dinheiro no momento, os empresários B e C, além de investirem o que deviam, cobriram a parte de A. No total, B investiu 5 000 reais e C investiu 4 000 reais. Um ano depois, o empreendimento se revelou muito lucrativo. O empresário A tomou 18 000 reais de seu lucro para pagar a dívida com B e C e recompensá-los. Dividindo essa quantia em partes proporcionais ao que cada um havia contribuído para cobrir seu investimento inicial, ele deve entregar
  1. A9 000 reais para cada um.
  2. B10 000 reais para B e 8 000 reais para C.
  3. C12 000 reais para B e 6 000 reais para C.
  4. D6 000 reais para cada um.
  5. E11 000 reais para B e 7 000 reais para C.
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GabaritoC — 12 000 reais para B e 6 000 reais para C.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira – Divisão Proporcional

Gabarito: letra C. O valor de R$ 18.000,00 deve ser dividido proporcionalmente ao que B e C contribuíram a mais para cobrir a parte de A. O investimento total foi de R$ 9.000,00 (B: R$ 5.000,00; C: R$ 4.000,00). Cada um deveria ter investido R$ 3.000,00. Logo, B contribuiu a mais R$ 2.000,00 e C contribuiu a mais R$ 1.000,00. A quantia de R$ 18.000,00 será dividida na razão 2:1. Assim, B recebe (2/3) × 18.000 = R$ 12.000,00 e C recebe (1/3) × 18.000 = R$ 6.000,00.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que cada um recebe R$ 9.000,00. Isso seria uma divisão igualitária, mas a divisão deve ser proporcional às contribuições extras de cada um.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Sugere R$ 10.000,00 para B e R$ 8.000,00 para C. Essa divisão corresponde a uma proporção de 5:4, que é a proporção dos investimentos totais, e não dos valores extras.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme calculado, B recebe R$ 12.000,00 e C recebe R$ 6.000,00, exatamente na proporção 2:1 dos valores extras.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que cada um recebe R$ 6.000,00. Isso seria uma divisão igualitária, desconsiderando que B contribuiu com o dobro de C.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Sugere R$ 11.000,00 para B e R$ 7.000,00 para C. Essa divisão não corresponde a nenhuma proporção simples dos valores extras (não é 2:1).

Gabarito: letra C.

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