Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FCC 2018
Raciocínio Lógico›Problemas Lógicos
Código
fc051605
Banca
FCC
Órgão
EMAE-SP
Ano
2018
Em um concurso de TV, o candidato deve dizer uma sentença e em consequência ganhará um prêmio: A, B ou C. Qualquer sentença falsa, ganha necessariamente o prêmio C, que é muito modesto. Se a sentença for verdadeira, o candidato ganha o prêmio B ou A, a critério dos jurados. Para obrigar logicamente os jurados a conceder o melhor prêmio, que é o A, uma frase que o candidato pode dizer é
ANão ganharei o prêmio C.
BGanharei o prêmio C.
CNão ganharei o prêmio A.
DGanharei o prêmio A.
ENão ganharei o prêmio B.
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GabaritoE — Não ganharei o prêmio B.
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Raciocínio Lógico — Problemas com Autorreferência
Gabarito: letra E. Para obrigar os jurados a conceder o prêmio A, o candidato deve proferir uma sentença que, sendo verdadeira, force que o único prêmio possível seja A; e que, sendo falsa, seja impossível (ou leve a contradição). A frase "Não ganharei o prêmio B" cumpre esse requisito: se verdadeira, o candidato não ganha B; como a verdade implica prêmio A ou B, a única opção é A. Se falsa, o candidato ganharia B, mas a falsidade deveria dar C — contradição. Logo, a única saída consistente é dar A.
A questão é um clássico de lógica com autorreferência. Vamos analisar cada alternativa:
Caso
Sentença (S)
Valor de S
Prêmio por regra (V→A/B; F→C)
Consequência lógica
Resultado
1
~B
V
A ou B
~B ⇒ B é falso ⇒ A
Consistente (A)
2
~B
F
C
~B é falso ⇒ B é verdadeiro ⇒ ganharia B, mas regra daria C
Contradição
Sentença do candidato
1Verdadeira → prêmio A ou B
2Falsa → prêmio C
3Objetivo: forçar prêmio A
"Não ganharei C" → pode dar B
"Ganharei C" → contradição se verdade
"Não ganharei A" → só resta B
"Ganharei A" → duas saídas (A ou C)
"Não ganharei B" → única saída: A
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Alternativa A — ❌ Incorreta
"Não ganharei o prêmio C." Se verdadeira, o candidato não ganha C, mas pode ganhar B (true dá A ou B). Não há garantia de A.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Ganharei o prêmio C." Se verdadeira, o candidato ganharia C, mas a verdade só permite A ou B — contradição. Logo, a sentença é falsa, e então ele ganha C, não A.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Não ganharei o prêmio A." Se verdadeira, ele não ganha A; como verdade permite A ou B, só resta B. Não é A.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Ganharei o prêmio A." Se verdadeira, ganha A (consistente). Mas se falsa, ganharia C. Existem duas saídas consistentes (dar A ou dar C), e os jurados podem escolher a pior. Não força A.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Não ganharei o prêmio B." Se verdadeira, não ganha B; verdade permite A ou B → só resta A. Se falsa, ganharia B, mas a falsidade exige C — contradição. Portanto, a única opção lógica é torná-la verdadeira e dar A. Força a concessão do melhor prêmio.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de autorreferência, teste cada alternativa supondo-a verdadeira e falsa, verificando se há consistência com as regras do enunciado. A sentença que só admite um desfecho (o desejado) é a resposta.