GabaritoB — Não chove ou faz calor.
Gabarito: letra B. A negação de uma proposição composta por conjunção ("p e q") é a disjunção das negações: ~(p ∧ q) ⇔ ~p ∨ ~q. Aplicando à frase "Chove e faz frio", obtém-se "Não chove ou não faz frio". Na linguagem natural, "não faz frio" equivale a "faz calor", resultando em "Não chove ou faz calor", exatamente a alternativa B.
A questão testa a aplicação direta das Leis de Morgan para negação de conjunção. É essencial lembrar que a negação troca o conectivo E pelo OU e nega ambas as parcelas.
Afirma "Não chove ou faz frio" (~p ∨ q). Nega apenas a primeira parte, mantendo a segunda inalterada. O correto seria negar as duas.
"Não chove ou faz calor" (~p ∨ ~q). Satisfaz integralmente a Lei de Morgan: nega as duas proposições simples e troca o E pelo OU.
"Não chove e não faz frio" (~p ∧ ~q). Embora negue as duas partes, mantém o conectivo E. Essa estrutura corresponde à negação de uma disjunção (~(p ∨ q) ⇔ ~p ∧ ~q), não de uma conjunção.
"Faz frio e não chove" (q ∧ ~p). Equivale a ~p ∧ q, que não é a negação pedida. Mantém o conectivo E e não nega a primeira parcela.
"Faz calor e chove" (~q ∧ p). Novamente mantém E e nega apenas a segunda parcela. O padrão correto exige OU.
Sempre que vir a negação de uma proposição composta, identifique o conectivo principal. Para E, a negação é ~p OU ~q; para OU, a negação é ~p E ~q. Grave a tabela:
Proposição | Negação |
|---|---|
p ∧ q | ~p ∨ ~q |
p ∨ q | ~p ∧ ~q |
Gabarito: letra B.
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