Questão de Raciocínio Lógico — Tautologia, Contradição e Contingência — FCC 2018

Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica da Condicional

Gabarito: letra C. A proposição "Todo brasileiro é patriota" equivale logicamente a "Se é brasileiro, então é patriota" (representada como $p \rightarrow q$). Pela equivalência lógica da condicional, a contrapositiva $\neg q \rightarrow \neg p$ é logicamente equivalente à original. Assim, "Se não é patriota, então não é brasileiro" (alternativa C) é a resposta correta.

A banca testa a capacidade de transformar uma proposição categórica em condicional e reconhecer a equivalência pela contrapositiva. As demais alternativas apresentam variações que não preservam a verdade lógica.

Alternativa A — ❌ Incorreta

"Quem não é brasileiro não é patriota" corresponde a $\neg p \rightarrow \neg q$, que é a inversa da condicional. A inversa não é equivalente à original.

Alternativa B — ❌ Incorreta

"Aquele que é patriota é brasileiro" corresponde a $q \rightarrow p$, a recíproca da condicional. Recíproca e condicional original não são equivalentes.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

"Quem não é patriota não é brasileiro" é a contrapositiva ($\neg q \rightarrow \neg p$). Toda condicional é logicamente equivalente à sua contrapositiva.

Alternativa D — ❌ Incorreta

"Aquele que é patriota não é brasileiro" ($q \rightarrow \neg p$) não é equivalente. Essa proposição seria verdadeira se todo patriota não fosse brasileiro, o que contradiz a proposição original.

Alternativa E — ❌ Incorreta

"Nenhum brasileiro é patriota" é a negação da proposição original, não uma equivalência.

Gabarito: letra C.