Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — FCC 2018
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
fc052115
Banca
FCC
Órgão
SEFAZ-SC
Ano
2018
Em certo país A, a proposição “se um político comete um ato de corrupção, então ele é preso” é verdadeira. Em outro país B, é verdadeira a proposição “se um político está preso, então ele cometeu um ato de corrupção”.Com base apenas nessas informações, pode-se concluir que,
Ano país A, todo político preso cometeu um ato de corrupção.
Bem ambos os países, podem existir políticos presos que não cometeram um ato de corrupção.
Cno país B, podem existir políticos que cometeram atos de corrupção e não estão presos.
Dem ambos os países, podem existir políticos que cometeram atos de corrupção e não estão presos.
Eno país B, se um político está livre, ele não cometeu um ato de corrupção.
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GabaritoC — no país B, podem existir políticos que cometeram atos de corrupção e não estão presos.
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Raciocínio Lógico — Condicionais e suas implicações
Gabarito: letra C. No país B, a proposição verdadeira é “se um político está preso, então ele cometeu um ato de corrupção” (P → C). Essa condicional não proíbe que existam corruptos soltos; ela apenas afirma que todo preso é corrupto. Portanto, é perfeitamente possível que haja políticos que cometeram corrupção e não estão presos. As demais alternativas ou contrariam a lógica das condicionais ou são falsas por interpretarem erroneamente a recíproca ou a contrapositiva.
A banca testa o domínio das relações lógicas envolvendo o conectivo “se...então”. A chave é entender que uma condicional não é equivalente à sua recíproca (inverter as partes) nem à sua inversa (negar ambas). Vamos analisar cada alternativa:
Condicional (se...então)
1País A: C → P (corrupção → preso)
Todo corrupto é preso
Pode haver preso não corrupto
2País B: P → C (preso → corrupção)
Todo preso é corrupto
Pode haver corrupto não preso
3Relações lógicas
Recíproca (P → C) ≠ original
Inversa (~C → ~P) ≠ original
Contrapositiva (~P → ~C) = original
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que no país A todo político preso cometeu corrupção. No país A, temos C → P (se comete corrupção, então é preso). Isso não implica que todo preso tenha cometido corrupção (a recíproca P → C não é verdadeira). Podem existir presos por outros motivos. Logo, A é falsa.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Diz que em ambos os países podem existir presos que não cometeram corrupção. No país A, isso é possível (pois apenas C → P). No país B, temos P → C, que significa que todo preso é corrupto; portanto, não pode existir preso inocente. Como um dos países não permite, a afirmação “em ambos” é falsa.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
No país B, a condicional é P → C (preso → corrupto). Ela não impede que haja corruptos que não estão presos. A condicional não afirma nada sobre quem não está preso. Assim, podem existir corruptos soltos. Alternativa correta.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Diz que em ambos os países podem existir corruptos não presos. No país A, C → P significa que todo corrupto é preso; logo, não pode haver corrupto solto no país A. Portanto, falsa.
Alternativa E — ❌ Incorreta
No país B, a condicional é P → C. A afirmação “se um político está livre (não preso), então ele não cometeu corrupção” é a inversa da condicional (~P → ~C), que não é logicamente equivalente. A contrapositiva verdadeira seria “se não cometeu corrupção, então não está preso” (~C → ~P). A alternativa troca a ordem, incorrendo em erro.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre a condicional original e sua recíproca/inversa. Lembre-se: de “se A então B” não se pode concluir “se B então A” (recíproca) nem “se não A então não B” (inversa). A única equivalência lógica é a contrapositiva (“se não B então não A”).