Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Categóricas — FCC 2018
Raciocínio Lógico›Proposições Categóricas
Código
fc052127
Banca
FCC
Órgão
SEFAZ-SC
Ano
2018
Considere as seguintes premissas:- Se eu vou para a academia, eu durmo bem.- Eu durmo bem e me alimento bem.- Eu me alimento bem ou trabalho o dia inteiro.A partir dessas premissas, uma conclusão válida é
A“eu trabalho o dia inteiro e me alimento bem”.
B“se eu trabalho o dia inteiro, eu durmo bem”.
C“eu vou para a academia e durmo bem”.
D“se eu vou para a academia, eu trabalho o dia inteiro”.
E“eu vou para a academia ou trabalho o dia inteiro”.
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GabaritoB — “se eu trabalho o dia inteiro, eu durmo bem”.
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Raciocínio Lógico — Validade de Argumentos
Gabarito: alternativa B. A partir das premissas, sabemos que "eu durmo bem" é verdadeiro (pois a conjunção "eu durmo bem e me alimento bem" é verdadeira). Com isso, qualquer condicional que tenha "eu durmo bem" como consequente é verdadeira, inclusive "se eu trabalho o dia inteiro, eu durmo bem". Logo, a conclusão em B é logicamente válida.
Vamos representar as proposições:
p: vou para a academia
q: durmo bem
r: me alimento bem
s: trabalho o dia inteiro
Premissas:
p → q
q ∧ r
r ∨ s
Da premissa 2, extraímos que q é verdadeiro e r é verdadeiro (conjunção verdadeira ⇒ ambos verdadeiros).
1Premissa 2: q ∧ rq é V, r é V
2Premissa 1: p → qq V → condicional V
3Premissa 3: r ∨ sr V → disjunção V
4Conclusão B: s → qq V → condicional V
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma "eu trabalho o dia inteiro e me alimento bem" (s ∧ r). Embora r seja verdadeiro, não há garantia de que s seja verdadeiro (a disjunção r ∨ s é verdadeira independentemente de s, pois r é verdadeiro). Logo, não podemos concluir s ∧ r.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma "se eu trabalho o dia inteiro, eu durmo bem" (s → q). Como já sabemos que q é verdadeiro (premissa 2), a condicional s → q é verdadeira para qualquer valor de s. Portanto, a conclusão decorre das premissas.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma "eu vou para a academia e durmo bem" (p ∧ q). q é verdadeiro, mas p é uma proposição que não podemos garantir: a premissa 1 (p → q) é verdadeira porque q é verdadeiro, mas isso não obriga que p seja verdadeiro. Assim, p ∧ q não é consequência lógica.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma "se eu vou para a academia, eu trabalho o dia inteiro" (p → s). Sabemos apenas p → q e que q é verdadeiro; não há conexão entre p e s. Portanto, não é uma conclusão válida.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma "eu vou para a academia ou trabalho o dia inteiro" (p ∨ s). Não temos informação suficiente para afirmar que ao menos um deles é verdadeiro. p pode ser falso e s também pode ser falso (nada nas premissas obriga s a ser verdadeiro).
Como a única conclusão que decorre logicamente das premissas é a condicional s → q, o gabarito é letra B.