GabaritoD — “estudo e não cresço”.
Gabarito: letra D. A negação de uma condicional ( p \rightarrow q ) é ( p \wedge \neg q ). Assim, a negação de "se eu estudo, eu cresço" é "estudo e não cresço", exatamente a alternativa D.
A proposição original pode ser simbolizada como ( e \rightarrow c ), onde ( e ) = "eu estudo" e ( c ) = "eu cresço". Aplicando a regra de negação, temos ( \sim (e \rightarrow c) \equiv e \wedge \sim c ). Portanto, a negação é "eu estudo e não cresço".
p (estudo) | q (cresço) | p → q | p ∧ ¬q (negação) |
|---|---|---|---|
V | V | V | F |
V | F | F | V |
F | V | V | F |
F | F | V | F |
"Se eu não estudo, eu não cresço" é a inversa da proposição original. A inversa não é equivalente nem é a negação; é apenas ( \sim e \rightarrow \sim c ), logicamente distinta.
"Se eu não cresço, eu não estudo" é a contrapositiva da original (( \sim c \rightarrow \sim e )). A contrapositiva é equivalente à proposição original, não sua negação. Cuidado: muitos confundem contrapositiva com negação.
"Cresço e não estudo" corresponde a ( c \wedge \sim e ), que é a negação de ( e \rightarrow c ) trocando a ordem? Na verdade, a negação correta é ( e \wedge \sim c ); esta alternativa inverte o antecedente e o consequente, resultando em uma proposição diferente.
"Estudo e não cresço" é exatamente ( e \wedge \sim c ), que é a negação da condicional original. Conforme a regra ( \sim(p \rightarrow q) \equiv p \wedge \sim q ).
"Se eu cresço, eu não estudo" é a recíproca (conversa) da original (( c \rightarrow \sim e )). A recíproca não é equivalente nem negação; é uma proposição completamente diferente.
A banca mistura os conceitos de negação, inversa, contrapositiva e recíproca. O candidato deve lembrar que a negação de uma condicional é sempre uma conjunção (mantém o antecedente e nega o consequente). As demais opções são variações da proposição original, não sua negação.
Gabarito: letra D.
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