Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FCC 2018
Raciocínio Lógico›Problemas Lógicos
Código
fc052243
Banca
FCC
Órgão
SEGEP-MA
Ano
2018
Um posto de saúde dispõe de um lote de 1980 doses de uma vacina da gripe. Esse posto vacina exatamente 60 pessoas por dia com uma dose dessa vacina, sendo que pelo menos 40 delas são do grupo de risco, constituído por crianças e idosos. Ao término desse lote, o posto registrou a vacinação de 60 pessoas que não eram do grupo de risco. Em tais condições, necessariamente, em algum dia de uso do lote, foram vacinadas, do grupo de risco,
Aexatamente 48 pessoas.
Bpelo menos 59 pessoas.
Cexatamente 60 pessoas.
Dmais do que 60 pessoas.
Emenos do que 58 pessoas.
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GabaritoB — pelo menos 59 pessoas.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Problemas Lógicos – Vacinação
Gabarito: letra B. Necessariamente, em algum dia de uso do lote, foram vacinadas pelo menos 59 pessoas do grupo de risco. Isso decorre do princípio da casa dos pombos: com 1980 doses, 60 por dia, são 33 dias; total de vacinados do grupo de risco = 1980 – 60 = 1920. Se todos os dias tivessem no máximo 58 vacinados do grupo de risco, o total seria no máximo 33 × 58 = 1914, insuficiente para atingir 1920. Portanto, ao menos um dia ultrapassa 58, ou seja, tem pelo menos 59.
Veja os detalhes:
Total de dias: 1980 ÷ 60 = 33 dias.
Vacinados do grupo de risco: 1980 – 60 (não risco) = 1920.
Média diária: 1920 ÷ 33 ≈ 58,18.
Pelo princípio da casa dos pombos, se a média é ~58,18, o máximo diário não pode ser menor que 59, pois do contrário a soma máxima seria 33 × 58 = 1914 < 1920.
NÃO CAIA NESSA!
Muitos alunos confundem a média 58,18 e imaginam que a garantia seria "exatamente 60" ou "mais de 60". Na verdade, a garantia é pelo menos 59 – o menor número inteiro acima da média que força a existência de um dia com valor ≥ 59.
Caso
Dias (33)
Vacinados grupo de risco por dia
Total grupo de risco (33 dias)
Suficiente para 1920?
1
33
58 (máximo)
33 × 58 = 1914
Não (1914 < 1920)
2
33
59 (ao menos um dia)
≥ 33 × 58 + 1 = 1915
Sim (≥ 1920 possível)
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma "exatamente 48 pessoas". Esse número é muito inferior à média e não é garantido. Podemos ter dias com 48, mas não é necessariamente em algum dia.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Pelo menos 59 pessoas." Como demonstrado, a distribuição dos 1920 vacinados do grupo de risco em 33 dias obriga que haja um dia com 59 ou mais.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Exatamente 60 pessoas." Embora seja possível que algum dia tenha exatamente 60, não é necessário. Poderíamos ter um dia com 59 e outros com 58, etc.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Mais do que 60 pessoas." Não é garantido; o máximo necessário é 59. Poderia haver dias com 61 ou mais, mas não é forçado.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Menos do que 58 pessoas." O raciocínio mostra que ao menos um dia tem 59 ou mais, logo a afirmação oposta é falsa.
Conclusão: A única afirmação necessariamente verdadeira é a da letra B.