Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — FCC 2018
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
fc052594
Banca
FCC
Órgão
TRT - 6ª Região (PE)
Ano
2018
Considere a afirmação I como sendo FALSA e as outras três afirmações como sendo VERDADEIRAS.I. Lucas é médico ou Marina não é enfermeira.II. Se Arnaldo é advogado, então Lucas não é médico.III. Ou Otávio é engenheiro, ou Marina é enfermeira, mas não ambos.IV. Lucas é médico ou Paulo é arquiteto.A partir dessas informações, é correto afirmar que
APaulo não é arquiteto ou Marina não é enfermeira.
BMarina é enfermeira e Arnaldo não é advogado.
CSe Lucas não é médico, então Otávio é engenheiro.
DOtávio é engenheiro e Paulo não é arquiteto.
EArnaldo é advogado ou Paulo é arquiteto.
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GabaritoE — Arnaldo é advogado ou Paulo é arquiteto.
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Raciocínio Lógico — Lógica Proposicional
Gabarito: letra E. A afirmação I é falsa, o que nos permite deduzir que Lucas não é médico e Marina é enfermeira. Com isso, a afirmação III (disjunção exclusiva) força Otávio não ser engenheiro; a afirmação IV força Paulo ser arquiteto. A afirmação II (condicional) é automaticamente verdadeira, não determinando Arnaldo. Dessa forma, a única alternativa necessariamente verdadeira é a E — "Arnaldo é advogado ou Paulo é arquiteto" — pois Paulo é arquiteto.
A questão testa a capacidade de extrair consequências lógicas a partir de valores-verdade dados. Vamos simbolizar cada proposição:
L: Lucas é médico
M: Marina é enfermeira
A: Arnaldo é advogado
O: Otávio é engenheiro
P: Paulo é arquiteto
Afirmações: I. L ∨ ¬M — FALSA II. A → ¬L — VERDADEIRA III. O ⊻ M (ou exclusivo) — VERDADEIRA IV. L ∨ P — VERDADEIRA
Dedução passo a passo:
I é falsa: ¬(L ∨ ¬M) ≡ ¬L ∧ M. Portanto, ¬L (L é falso) e M (verdadeiro).
III é verdadeira: O ⊻ M. Com M verdadeiro, O deve ser falso (pois V ⊻ F = V). Logo, ¬O.
IV é verdadeira: L ∨ P. Com L falso, P deve ser verdadeiro. Logo, P.
II é verdadeira: A → ¬L. ¬L é verdadeiro, então a condicional é verdadeira independentemente de A. A é indeterminado.
Resumo dos valores:
Proposição
Valor
L
F
M
V
O
F
P
V
A
?
Valores-verdade: I (L ∨ ¬M) = FALSA (¬L (L é falso), M (Marina é enfermeira)); III (O ⊻ M) = VERDADEIRA (M é V → [-] ¬O (Otávio não é engenheiro)); IV (L ∨ P) = VERDADEIRA (L é F → [+] P (Paulo é arquiteto)); II (A → ¬L) = VERDADEIRA (¬L é V → A é indeterminado)
Alternativa A — ❌ Incorreta
"Paulo não é arquiteto ou Marina não é enfermeira" (¬P ∨ ¬M). ¬P é falso (P é V), ¬M é falso (M é V), logo a disjunção é falsa.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Marina é enfermeira e Arnaldo não é advogado" (M ∧ ¬A). M é verdadeiro, mas ¬A pode ser falso (se A for verdadeiro). Portanto, a conjunção não é necessariamente verdadeira.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Se Lucas não é médico, então Otávio é engenheiro" (¬L → O). ¬L é verdadeiro, O é falso → V → F = Falso.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Otávio é engenheiro e Paulo não é arquiteto" (O ∧ ¬P). O é falso, ¬P é falso → conjunção falsa.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Arnaldo é advogado ou Paulo é arquiteto" (A ∨ P). P é verdadeiro, portanto a disjunção é verdadeira independentemente de A. Logo, a afirmação é sempre verdadeira.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de lógica com valores-verdade dados, comece sempre pela premissa falsa (ou pela que tem valor definido) e use as tabelas-verdade dos conectivos para propagar as consequências. Aqui, a falsa disjunção de I já revela duas certezas; a partir delas, as demais se desdobram.