Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — FCC 2018

Raciocínio Lógico — Problemas com Conjuntos

Gabarito: letra B (17). O total de funcionários que recebem ambos os benefícios é 17, obtido pela fórmula da união de dois conjuntos: |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|. Como todos recebem ao menos um, |A ∪ B| = 120.

A questão é uma aplicação direta do princípio da inclusão-exclusão para dois conjuntos. Sejam:

• A: funcionários que recebem vale-transporte (n = 42)

• B: funcionários que recebem vale-refeição (n = 95)

• A ∩ B: funcionários que recebem ambos (x)

Sabemos que |A ∪ B| = 120, pois todos os 120 funcionários recebem pelo menos um benefício. Pela fórmula:

120 = 42 + 95 − x ⇒ x = 42 + 95 − 120 = 17

Portanto, 17 funcionários recebem tanto o vale-transporte quanto o vale-refeição, o que corresponde à alternativa B.

{"tipo": "venn2", "rotulo_a": "Vale-transporte", "rotulo_b": "Vale-refeição", "so_a": 25, "inter": 17, "so_b": 78, "fora": 0}

Gabarito: letra B (17).