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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2019

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc052755
Banca
FCC
Órgão
AFAP
Ano
2019
Cargo
Analista de Fomento - Economista
A taxa efetiva mensal dessa operação é de
  1. A3,40%.
  2. B4,41%.
  3. C3,10%.
  4. D4,23%.
  5. E3,95%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 4,41%.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Conceitos fundamentais de Matemática Financeira

Gabarito: letra B. A taxa efetiva mensal da operação é de aproximadamente 4,41%, calculada considerando o valor líquido recebido (R$ 4.800,00) e o montante a pagar após 3 meses (R$ 5.463,64) sob juros compostos. A taxa contratada de 3% a.m. não reflete o custo real, pois as tarifas administrativas de R$ 200,00 reduzem o valor efetivamente tomado.

Resolução passo a passo

  1. Valor recebido (PV): R$ 5.000,00 – R$ 200,00 = R$ 4.800,00.

  2. Montante a pagar (FV): aplicação da taxa contratada de 3% a.m. por 3 meses:

    FV=5.000×(1+0,03)3=5.000×1,092727=5.463,64FV = 5.000 \times (1 + 0,03)^3 = 5.000 \times 1,092727 = 5.463,64

  3. Equação da taxa efetiva (i):

    4.800×(1+i)3=5.463,64⇒(1+i)3=5.463,644.800=1,1382574.800 \times (1 + i)^3 = 5.463,64 \Rightarrow (1 + i)^3 = \frac{5.463,64}{4.800} = 1,138257

  4. Cálculo de i:

    1+i=(1,138257)1/3=1,04411⇒i=0,04411=4,41%1 + i = (1,138257)^{1/3} = 1,04411 \Rightarrow i = 0,04411 = 4,41\%

PEGA ESSA DICA!

Em operações de crédito com tarifas ou encargos no ato, o valor efetivamente recebido é menor que o valor nominal. Por isso, a taxa efetiva sempre será maior que a taxa contratada. Para calcular, use o valor líquido como PV e o valor futuro dos juros sobre o valor nominal como FV.

Gabarito: letra B — taxa efetiva mensal de 4,41%.

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