Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FCC 2019
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
fc052871
Banca
FCC
Órgão
BANRISUL
Ano
2019
Cargo
Escriturário
Uma papelaria vende cadernos de dois tamanhos: pequenos e grandes. Esses cadernos podem ser verdes ou vermelhos. No estoque da papelaria, há 155 cadernos, dos quais 82 são vermelhos e 85 são pequenos. Sabendo que 33 dos cadernos em estoque são pequenos e vermelhos, a porcentagem dos cadernos grandes que são verdes é
A25%.
B30%.
C15%.
D20%.
E35%.
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GabaritoB — 30%.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Porcentagem e tabela de dupla entrada
Gabarito: letra B. A porcentagem dos cadernos grandes que são verdes é 30%, pois, dos 70 cadernos grandes, 21 são verdes (21/70 = 0,30). A resolução exige organizar os dados em uma tabela de dupla entrada (tamanho × cor) e aplicar o conceito de porcentagem.
O problema apresenta duas classificações independentes para os 155 cadernos: tamanho (pequeno/grande) e cor (verde/vermelho). Os dados fornecidos são:
Total de cadernos: 155
Vermelhos: 82
Pequenos: 85
Pequenos e vermelhos: 33
A partir desses valores, podemos preencher a tabela de contingência. Primeiro, calculamos os totais das linhas e colunas:
Grandes = Total − Pequenos = 155 − 85 = 70
Verdes = Total − Vermelhos = 155 − 82 = 73
Pequenos e verdes = Pequenos − Pequenos e vermelhos = 85 − 33 = 52
Grandes e vermelhos = Vermelhos − Pequenos e vermelhos = 82 − 33 = 49
Grandes e verdes = Grandes − Grandes e vermelhos = 70 − 49 = 21
A tabela completa fica:
Tamanho
Verdes
Vermelhos
Total
Pequenos
52
33
85
Grandes
21
49
70
Total
73
82
155
A pergunta é: qual a porcentagem dos cadernos grandes que são verdes? Ou seja, dentro do grupo dos grandes (70), quantos são verdes (21). A porcentagem é:
Portanto, a alternativa correta é a letra B.
Alternativa A — ❌ Incorreta
25% corresponderia a 17,5 cadernos grandes verdes (0,25 × 70), o que não é um número inteiro e não corresponde a nenhum dado do problema. O valor correto é 21 grandes verdes, que representa 30%.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Como calculado, 21 dos 70 cadernos grandes são verdes, o que equivale a 30%. A conta é direta: 21 ÷ 70 = 0,30.
Alternativa C — ❌ Incorreta
15% de 70 é 10,5, que não corresponde a nenhuma contagem do estoque. Esse percentual poderia ser um distrator para quem calcula a porcentagem de verdes no total (73/155 ≈ 47%) ou de pequenos verdes no total (52/155 ≈ 33,5%), mas não responde à pergunta.
Alternativa D — ❌ Incorreta
20% de 70 é 14, que não é o número de grandes verdes. O valor 21 é o correto, e 20% seria um distrator para quem erra na subtração dos grandes vermelhos (82 − 33 = 49, e depois 70 − 49 = 21, mas se confunde e usa 14).
Alternativa E — ❌ Incorreta
35% de 70 é 24,5, que não corresponde a nenhum dado. Esse percentual poderia ser obtido se o aluno calculasse a porcentagem de pequenos verdes em relação ao total (52/155 ≈ 33,5%) e arredondasse para 35%, mas a pergunta é específica para os grandes.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre a porcentagem de verdes no total (73/155 ≈ 47%) e a porcentagem pedida, que é a de verdes dentro do grupo dos grandes (21/70 = 30%). O candidato que não monta a tabela de dupla entrada tende a calcular 73/155 ou 52/155, caindo em distratores como 35% ou 25%. Fique atento ao recorte da pergunta: "dos cadernos grandes" delimita o universo (70), não o total (155).
PEGA ESSA DICA!
Sempre que o enunciado trouxer duas classificações (tamanho e cor, sexo e idade, etc.), monte a tabela de contingência. Preencha primeiro os totais de linha e coluna, depois as células internas por subtração. A pergunta "porcentagem de X que são Y" indica que o denominador é o total de X, não o total geral.