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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FCC 2019

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
fc052873
Banca
FCC
Órgão
BANRISUL
Ano
2019
Cargo
Escriturário
Em uma mercearia, vende-se queijo ao preço de R$ 70,00 por 1,5 kg. Gastando exatamente R$ 203,00, o número de porções de 75 g de queijo que se pode adquirir nessa mercearia é
  1. A60.
  2. B62.
  3. C58.
  4. D61.
  5. E59.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 58.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 58 porções (letra C).

A ideia por trás

Este problema trata de proporcionalidade direta: o preço é diretamente proporcional à quantidade de queijo, ou seja, se você compra o dobro de queijo, paga o dobro. A unidade de medida é o grama (g), que é uma unidade de massa; o preço é dado em reais (R$). Para comparar quantidades, precisamos usar a mesma unidade de massa, então vamos converter quilogramas para gramas. A relação fundamental é preço = preço por grama × quantidade em gramas. Se o preço por grama é constante, a quantidade que se pode comprar com um valor fixo é obtida dividindo o valor pelo preço por grama. Nesta questão, precisamos descobrir quantos gramas de queijo cabem em R$ 203,00 e depois ver quantas porções de 75 g isso representa.

O que a questão dá

  • preço = R$ 70,00 por 1,5 kg

  • total disponível = R$ 203,00

  • porção = 75 g

O que queremos: o número de porções de 75 g que se pode comprar com R$ 203,00

Passo 1 — Converter 1,5 kg para gramas

O preço é dado por 1,5 kg, mas as porções são em gramas. Para comparar e calcular o preço por grama, precisamos que tudo esteja na mesma unidade. Como 1 kg = 1000 g, 1,5 kg é 1,5 × 1000 = 1500 g.

Por que esta fórmula: A conversão de quilogramas para gramas é feita multiplicando por 1000, pois cada quilograma contém 1000 gramas.

1,5 kg=1,5×1000 g1{,}5 \text{ kg} = 1{,}5 \times 1000 \text{ g}

De onde vem cada valor: 1,51{,}5 = enunciado: 1,5 kg · 10001000 = fator de conversão: 1 kg = 1000 g

1,5×1000=1500=1500 g1{,}5 \times 1000 = 1500 = \boxed{1500\ \text{g}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 1000 e usar 1,5 g, o que daria um preço por grama absurdo.

Passo 2 — Calcular o preço por grama

Com o preço total (R$ 70,00) e a quantidade em gramas (1500 g), podemos achar quanto custa cada grama. Isso é necessário para saber quantos gramas podemos comprar com R$ 203,00.

Por que esta fórmula: O preço por grama é a divisão do preço total pela quantidade em gramas, pois se 1500 g custam R$ 70,00, então 1 g custa 70 ÷ 1500.

p=701500p = \frac{70}{1500}

De onde vem cada valor: 7070 = enunciado: R$ 70,00 · 15001500 = passo 1: 1500 g

p=701500p = \frac{70}{1500}

pp = R$ 0,046666... por grama

NÃO CAIA NESSA!

Inverter a divisão (1500 ÷ 70) e achar que cada grama custa mais de R$ 20.

Passo 3 — Calcular quantos gramas cabem em R$ 203,00

Sabendo o preço por grama, podemos descobrir a quantidade total de queijo que o dinheiro permite comprar. Isso é feito dividindo o valor disponível pelo preço por grama.

Por que esta fórmula: Se cada grama custa p reais, então com V reais compramos V ÷ p gramas. Essa é a relação inversa da anterior.

Q=203pQ = \frac{203}{p}

De onde vem cada valor: 203203 = enunciado: R$ 203,00 · pp = passo 2: R$ 0,046666... por grama

Q=2030,046666=4350 gQ = \frac{203}{0{,}046666} = \boxed{4350\ \text{g}}
NÃO CAIA NESSA!

Arredondar o preço por grama para 0,05 e obter 4060 g, o que daria 54 porções, errado.

Passo 4 — Dividir o total de gramas pelo tamanho da porção

Agora sabemos que com R$ 203,00 compramos 4350 g de queijo. Para saber quantas porções de 75 g isso representa, dividimos o total pelo tamanho de cada porção.

Por que esta fórmula: Se cada porção tem 75 g, o número de porções é a quantidade total dividida por 75.

N=435075N = \frac{4350}{75}

De onde vem cada valor: 43504350 = passo 3: 4350 g · 7575 = enunciado: porção de 75 g

N=435075=58 porc\co~esN = \frac{4350}{75} = \boxed{58\ \text{por}çõ\text{es}}
NÃO CAIA NESSA!

Fazer 75 ÷ 4350 e achar 0,017, o que não faz sentido.

Resposta: 58 porções (letra C)

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