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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FCC 2019

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
fc052874
Banca
FCC
Órgão
BANRISUL
Ano
2019
Cargo
Escriturário
Considere os dados, abaixo.x = 7/9, y = 16/21 e z = 11/14.É correto afirmar que:
  1. Ay < x < z.
  2. Bz < x < y.
  3. Cy < z < x.
  4. Dz < y < x.
  5. Ex < z < y.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — y < x < z.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Comparação de frações: ordenando x, y e z

Gabarito: letra A. A ordem correta é y < x < z, pois, ao compararmos as frações 7/9, 16/21 e 11/14, verificamos que y é a menor, x é a intermediária e z é a maior. Essa comparação pode ser feita convertendo as frações para um denominador comum ou transformando-as em decimais.

Para comparar frações com denominadores diferentes, o método mais seguro é encontrar um denominador comum. Os denominadores são 9, 21 e 14. O mínimo múltiplo comum (MMC) entre eles é 126. Vamos converter cada fração:

  • x = 7/9 = (7 × 14) / (9 × 14) = 98/126

  • y = 16/21 = (16 × 6) / (21 × 6) = 96/126

  • z = 11/14 = (11 × 9) / (14 × 9) = 99/126

Agora, com o mesmo denominador, basta comparar os numeradores: 96 < 98 < 99. Portanto, y < x < z.

Outra forma de visualizar é transformar as frações em decimais: x = 7/9 ≈ 0,777..., y = 16/21 ≈ 0,7619..., z = 11/14 ≈ 0,7857... . Confirmamos a mesma ordem: y < x < z.

Fração

Numerador (com denominador 126)

Valor decimal

Ordem

y = 16/21

96

≈ 0,7619

1º (menor)

x = 7/9

98

≈ 0,7777

2º

z = 11/14

99

≈ 0,7857

3º (maior)

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Esta alternativa afirma que y < x < z. Como calculamos, y = 96/126, x = 98/126 e z = 99/126, a ordem crescente é exatamente y < x < z. A alternativa está correta.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que z < x < y. Isso está errado, pois z é a maior fração (99/126) e y é a menor (96/126). A ordem correta é y < x < z, não z < x < y.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que y < z < x. Isso está errado, pois x (98/126) é menor que z (99/126). A ordem correta é y < x < z, não y < z < x.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que z < y < x. Isso está errado, pois z é a maior fração (99/126) e y é a menor (96/126). A ordem correta é y < x < z, não z < y < x.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que x < z < y. Isso está errado, pois y é a menor fração (96/126) e z é a maior (99/126). A ordem correta é y < x < z, não x < z < y.

PEGA ESSA DICA!

Para comparar frações rapidamente, você pode usar o método do produto cruzado. Para comparar a/b e c/d, compare a×d e c×b. Se a×d > c×b, então a/b > c/d. Esse método é mais rápido que calcular o MMC, especialmente em questões de múltipla escolha.

Gabarito: letra A

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