Em uma empresa com 400 funcionários, 30% ganham acima de 5 Salários Mínimos (S.M.). O quadro de funcionários dessa empresa é formado por 180 homens e 220 mulheres, sendo que 160 mulheres ganham no máximo 5 S.M. Escolhendo aleatoriamente 1 funcionário dessa empresa e verificando que é homem, a probabilidade de ele ganhar mais do que 5 S.M. é igual a
A1/2.
B3/20.
C1/3.
D3/11.
E3/10.
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GabaritoC — 1/3.
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Probabilidade Condicional: salário e gênero
Gabarito: letra C (1/3). A questão pede a probabilidade de um funcionário ganhar mais de 5 S.M. dado que ele é homem — ou seja, uma probabilidade condicional, em que o espaço amostral se reduz ao conjunto dos 180 homens. Como 30% de 400 = 120 funcionários ganham acima de 5 S.M. e, desses, 60 são mulheres (220 − 160), restam 60 homens nessa faixa. Logo, P(ganhar > 5 S.M. | homem) = 60/180 = 1/3.
A probabilidade condicional é um dos conceitos mais cobrados em concursos e a pegadinha clássica é o aluno calcular a probabilidade sobre o total de 400 funcionários, em vez de restringir o universo ao evento dado (ser homem). A fórmula que resolve é:
em que = ganhar mais de 5 S.M. e = ser homem. O denominador é o novo universo (180 homens), não o total da empresa. Vamos organizar os dados:
Total: 400 funcionários.
Homens: 180; Mulheres: 220.
Ganham mais de 5 S.M.: 30% de 400 = 120.
Mulheres que ganham no máximo 5 S.M.: 160 → mulheres que ganham mais de 5 S.M.: 220 − 160 = 60.
Homens que ganham mais de 5 S.M.: 120 − 60 = 60.
Portanto:
A banca explora exatamente a confusão entre o espaço amostral total e o espaço condicionado. Quem calcula 120/400 = 3/10 cai na alternativa E; quem usa 60/400 = 3/20 cai na B. O segredo é sempre perguntar: "sobre qual conjunto eu já sei que o evento ocorreu?" — aqui, sabemos que é homem, então o denominador é 180.
Homem
Mulher
Ganha ≤ 5 S.M.
60
60
Ganha > 5 S.M.
120
160
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Alternativa A — ❌ Incorreta
1/2 seria o resultado se 90 homens ganhassem acima de 5 S.M. (90/180). Esse número não corresponde a nenhuma relação direta dos dados — é um distrator que surge de uma divisão mental apressada (metade dos homens). Não há fundamento nos dados para essa fração.
Alternativa B — ❌ Incorreta
3/20 = 60/400. Quem marca esta alternativa calculou a probabilidade de um funcionário qualquer (homem e ganhar mais de 5 S.M.) sobre o total de 400, ignorando a condição "sabendo que é homem". É o erro de não reduzir o espaço amostral: 60 homens com salário alto divididos pelo total de funcionários, em vez de dividir pelos 180 homens.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
1/3 = 60/180. É exatamente a probabilidade condicional pedida: dentre os 180 homens, 60 ganham mais de 5 S.M. O denominador é o novo universo (homens), e o numerador é a interseção (homens que ganham mais de 5 S.M.).
Alternativa D — ❌ Incorreta
3/11 ≈ 0,2727. Esse valor não corresponde a nenhuma razão direta dos dados fornecidos. Parece um distrator criado para confundir quem tenta montar frações com os números 60, 180 e 220 de forma aleatória, sem critério. Não há relação lógica com o problema.
Alternativa E — ❌ Incorreta
3/10 = 120/400. Quem marca esta alternativa calculou a probabilidade de um funcionário qualquer ganhar mais de 5 S.M. (30%), sem considerar a condição de ser homem. É a probabilidade não condicional — exatamente a armadilha da questão: o enunciado diz "verificando que é homem", o que restringe o espaço amostral.
NÃO CAIA NESSA!
A banca adora inverter o espaço amostral em probabilidade condicional. Aqui, ela oferece 3/10 (probabilidade simples de ganhar mais de 5 S.M.) e 3/20 (probabilidade de ser homem E ganhar mais de 5 S.M.) como distratores. O comando "verificando que é homem" é o gatilho: o denominador sempre será o grupo sobre o qual já temos informação — os 180 homens. Treine identificar essa palavra-chave ("dado que", "sabendo que", "verificando que") para não cair nessa troca clássica 💪.
PEGA ESSA DICA!
Monte uma tabela de dupla entrada (gênero × faixa salarial) antes de calcular. Preencha os totais e as células conhecidas; a célula que falta (homens com salário > 5 S.M.) sai por diferença. Isso organiza os dados e evita o erro de usar o total errado no denominador.