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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2019

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc052885
Banca
FCC
Órgão
BANRISUL
Ano
2019
Cargo
Escriturário
Uma duplicata é descontada em um banco 4 meses antes de seu vencimento, segundo uma operação de desconto comercial simples, com uma taxa de desconto de 24% ao ano. O valor do desconto dessa operação foi de R$ 1.800,00. Caso a taxa de desconto utilizada tivesse sido de 18% ao ano, o valor presente teria sido, em R$, de
  1. A20.680,00.
  2. B22.560,00.
  3. C20.700,00.
  4. D23.500,00.
  5. E21.150,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 21.150,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira – Desconto Comercial Simples

Gabarito: letra E. O valor nominal da duplicata é R$ 22.500,00, calculado a partir do desconto de R$ 1.800,00 com taxa de 24% a.a. (2% a.m.) e prazo de 4 meses. Aplicando a taxa de 18% a.a. (1,5% a.m.), o desconto seria R$ 1.350,00, resultando em valor presente de R$ 21.150,00.

Resolução passo a passo

  1. Encontrar o valor nominal (N) usando a primeira operação:

    • Desconto comercial simples: (D = N \times d \times n)

    • (d = 24\% \text{ a.a.} = 2\% \text{ a.m.} = 0,02)

    • (n = 4 \text{ meses})

    • (1.800 = N \times 0,02 \times 4 \Rightarrow 1.800 = N \times 0,08 \Rightarrow N = \frac{1.800}{0,08} = 22.500)

  1. Calcular o desconto com a nova taxa (18% a.a.):

    • (d' = 18\% \text{ a.a.} = 1,5\% \text{ a.m.} = 0,015)

    • (D' = 22.500 \times 0,015 \times 4 = 22.500 \times 0,06 = 1.350)

  1. Valor presente (atual) = N - D':

    • (PV = 22.500 - 1.350 = 21.150)

Análise das alternativas

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor R$ 20.680,00 não corresponde ao cálculo correto. Possivelmente obteria esse valor se erroneamente usasse taxa anual diretamente (24% em 4 meses como 8% e depois 18% como 6%) ou cometesse erro na divisão.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 22.560,00 é o valor nominal (R$ 22.500,00) acrescido de um pequeno valor, não sendo o presente. Candidato poderia ter confundido presente com nominal.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 20.700,00. Se o desconto com 18% a.a. fosse calculado como 18% de 22.500 = 4.050, subtraindo teria 18.450, mas não é isso. Esse número não possui relação direta.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 23.500,00. Valor superior ao nominal, o que seria impossível para valor presente. Indica erro grosseiro.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, o valor presente é R$ 21.150,00.

Gabarito: letra E.

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