Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2019

Matemática Financeira – Juros Compostos

Gabarito: letra A (R$ 23.000,00). Primeiro capital: juros de R$ 1.100,00 a 10% a.a. em 1 ano → $C_1 \times 0,10 = 1.100$ → $C_1 = 11.000$. Segundo capital: montante de R$ 14.520,00 após 2 anos → $C_2 \times 1,21 = 14.520$ → $C_2 = 12.000$. Soma = 23.000.

A questão aplica diretamente a fórmula dos juros compostos: $J = C[(1+i)^n - 1]$ e $M = C(1+i)^n$. Resolve-se cada capital isoladamente e soma.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Cálculo: $C_1 = \frac{1.100}{0,10} = 11.000$; $C_2 = \frac{14.520}{1,21} = 12.000$; soma = 23.000.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 25.000,00. Se o segundo capital fosse R$ 13.000, a soma daria 24.000, mas não 25.000. Erro por má aplicação da taxa ou confusão nos valores.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 24.000,00. Corresponde à soma se o segundo capital fosse R$ 13.000, mas o correto é R$ 12.000.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 22.000,00. Subtrai R$ 1.000 do correto; provável erro ao calcular $C_2$ como $14.520 \div 1,1 = 13.200$ (juros simples) e depois somar 11.000 + 13.200 = 24.200, próximo de 24.000, mas não 22.000. Ou erro em $C_1$.

Alternativa E — ❌ Incorreta

R$ 26.000,00. Soma excessiva; talvez tenha calculado $C_2$ como $14.520 \times 1,21 = 17.569,20$ e errado a soma.