Questão de Raciocínio Lógico — Tautologia, Contradição e Contingência — FCC 2019
Raciocínio Lógico›Tautologia, Contradição e Contingência
Código
fc052939
Banca
FCC
Órgão
Câmara de Fortaleza - CE
Ano
2019
Cargo
Agente Administrativo
Sempre que, em um dia, há aula de Matemática e de Física, mas não há aula de Português, Anita leva sua calculadora de casa para a escola. Se hoje Anita não levou sua calculadora de casa para a escola, então, certamente, hoje
Anão houve aula de Matemática, nem de Física, mas houve de Português.
Bnão houve aula de Matemática, ou não houve aula de Física, ou houve aula de Português.
Cnão houve aula de Matemática, nem de Física, nem de Português.
Dhouve aula de Matemática e de Física, mas não houve aula de Português.
Enão houve aula de Matemática, ou não houve aula de Física, ou não houve aula de Português.
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GabaritoB — não houve aula de Matemática, ou não houve aula de Física, ou houve aula de Português.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Raciocínio Lógico — Condicional e Contrapositiva
Gabarito: letra B. A sentença dada pode ser representada por (M ∧ F ∧ ¬P) → L, onde M = aula de Matemática, F = aula de Física, P = aula de Português, L = leva calculadora. Como Anita não levou a calculadora (¬L), pela contrapositiva temos ¬L → ¬(M ∧ F ∧ ¬P). Aplicando a Lei de De Morgan, ¬(M ∧ F ∧ ¬P) ≡ ¬M ∨ ¬F ∨ P. Portanto, certamente não houve aula de Matemática ou não houve aula de Física ou houve aula de Português — exatamente o que afirma a alternativa B.
Caso
Atribuição (M, F, P, L)
Resultado
1
M=V, F=V, P=F, L=V
Premissa (M∧F∧¬P)→L é V; ¬L é F; conclusão não se aplica
2
M=V, F=V, P=F, L=F
Premissa (M∧F∧¬P)→L é F (violada); ¬L é V; contradição com a premissa
3
M=F, F=V, P=V, L=F
Premissa (M∧F∧¬P)→L é V (antecedente F); ¬L é V; conclusão ¬M∨¬F∨P é V
4
M=V, F=F, P=F, L=F
Premissa (M∧F∧¬P)→L é V (antecedente F); ¬L é V; conclusão ¬M∨¬F∨P é V
5
M=F, F=F, P=V, L=F
Premissa (M∧F∧¬P)→L é V (antecedente F); ¬L é V; conclusão ¬M∨¬F∨P é V
6
M=F, F=V, P=F, L=F
Premissa (M∧F∧¬P)→L é V (antecedente F); ¬L é V; conclusão ¬M∨¬F∨P é V
7
M=V, F=V, P=V, L=F
Premissa (M∧F∧¬P)→L é V (antecedente F); ¬L é V; conclusão ¬M∨¬F∨P é V
8
M=F, F=F, P=F, L=F
Premissa (M∧F∧¬P)→L é V (antecedente F); ¬L é V; conclusão ¬M∨¬F∨P é V
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que não houve aula de Matemática, nem de Física, mas houve de Português (¬M ∧ ¬F ∧ P). Isso é apenas uma das possibilidades da disjunção, não uma certeza. A conclusão é disjuntiva, não conjuntiva.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Corresponde à negação exata do antecedente: ¬M ∨ ¬F ∨ P. É a única consequência lógica obrigatória.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que não houve aula de Matemática, nem de Física, nem de Português (¬M ∧ ¬F ∧ ¬P). Também é uma possibilidade, mas não a única. Ainda pode ter havido aula de Português, por exemplo.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que houve aula de Matemática e de Física, mas não de Português (M ∧ F ∧ ¬P). Esse é exatamente o antecedente que levaria Anita a levar a calculadora. Como ela não levou, essa situação é impossível.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que não houve aula de Matemática, ou não houve aula de Física, ou não houve aula de Português (¬M ∨ ¬F ∨ ¬P). O erro está no último termo: deveria ser "houve aula de Português" (P), e não "não houve aula de Português" (¬P). A negação de (¬P) é P; a banca troca propositalmente a variável.
NÃO CAIA NESSA!
A alternativa E troca o conectivo da última parcela: em vez de "houve aula de Português" (P), escreve "não houve aula de Português" (¬P). Isso parece sutil, mas altera completamente a lógica. Fique atento ao aplicar a Lei de De Morgan: a negação de uma conjunção inverte os valores das proposições.