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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FCC 2019

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
fc053349
Banca
FCC
Órgão
DETRAN-SP
Ano
2019
Cargo
Oficial Estadual de Trânsito
Em um restaurante, o garçom propõe incluir o preço do estacionamento na conta, por conveniência para o freguês. Porém, o valor do estacionamento é somado ao valor do consumo no restaurante antes da incidência da taxa de 10% de serviço. O freguês reclama do cálculo e solicita que o custo do estacionamento seja acrescido na conta após a incidência da taxa de 10% de serviço, apenas sobre o consumo no restaurante. Se o valor da nova conta é R$ 4,00 inferior ao valor da primeira conta, o preço do estacionamento é, em R$,
  1. A38,00.
  2. B40,00.
  3. C36,00.
  4. D34,00.
  5. E32,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 40,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Problema de Porcentagem: Estacionamento e Taxa de Serviço

Gabarito: letra B (R$ 40,00). A diferença de R$ 4,00 entre as duas contas corresponde exatamente aos 10% de serviço incidentes sobre o preço do estacionamento na primeira forma de cálculo. Assim, 10% do estacionamento = R$ 4,00, logo o estacionamento vale R$ 40,00. A resolução é uma aplicação direta de porcentagem sobre um valor desconhecido.

Vamos entender o problema. Seja CC o valor do consumo no restaurante e EE o preço do estacionamento. Na primeira conta (proposta do garçom), o estacionamento é somado ao consumo antes da taxa de 10% de serviço. Portanto, a taxa incide sobre a soma (C+E)(C + E):

Conta 1=(C+E)×1,10\text{Conta 1} = (C + E) \times 1{,}10

Na segunda conta (pedido do freguês), a taxa de 10% incide apenas sobre o consumo CC, e o estacionamento é acrescentado depois:

Conta 2=C×1,10+E\text{Conta 2} = C \times 1{,}10 + E

O enunciado afirma que a nova conta (Conta 2) é R$ 4,00 inferior à primeira (Conta 1). Montando a diferença:

Conta 1−Conta 2=4\text{Conta 1} - \text{Conta 2} = 4
(C+E)×1,10−(C×1,10+E)=4(C + E) \times 1{,}10 - (C \times 1{,}10 + E) = 4
1,10C+1,10E−1,10C−E=41{,}10C + 1{,}10E - 1{,}10C - E = 4
0,10E=40{,}10E = 4
E=40,10=40E = \frac{4}{0{,}10} = 40

Portanto, o preço do estacionamento é R$ 40,00. A chave da questão está em perceber que a diferença entre as duas contas é exatamente o valor da taxa de 10% aplicada sobre o estacionamento, pois o consumo é comum aos dois cálculos e se cancela na subtração.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre a ordem de incidência da taxa e o valor sobre o qual ela incide. Muitos candidatos tentam montar equações com o consumo desconhecido e se perdem. A sacada é notar que o consumo é um termo comum que se anula, sobrando apenas a relação entre a taxa e o estacionamento. Se você identificar isso, a conta fica simples: 10% de EE = R$ 4,00 → EE = R$ 40,00.

Grupo AGrupo Bsó Asó BA∩BLEVELsoulevel.com.br
Conjuntos de valores — só Grupo A: só A; só Grupo B: só B; Grupo A∩Grupo B: A∩B

Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 38,00. Se o estacionamento fosse R$ 38,00, a diferença entre as contas seria 10% de 38 = R$ 3,80, não R$ 4,00. Esse valor é um distrator próximo, mas não satisfaz a condição do enunciado.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

R$ 40,00. Como demonstrado, a diferença de R$ 4,00 é exatamente 10% do valor do estacionamento. Logo, E=4/0,10=40E = 4 / 0{,}10 = 40. Confirma-se a alternativa correta.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 36,00. Se o estacionamento fosse R$ 36,00, a diferença seria 10% de 36 = R$ 3,60, não R$ 4,00. Valor que não corresponde à condição.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 34,00. Se o estacionamento fosse R$ 34,00, a diferença seria 10% de 34 = R$ 3,40, não R$ 4,00. Distrator que não atende ao problema.

Alternativa E — ❌ Incorreta

R$ 32,00. Se o estacionamento fosse R$ 32,00, a diferença seria 10% de 32 = R$ 3,20, não R$ 4,00. Valor que também não satisfaz a condição.

Gabarito: letra B

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