Questão de Matemática — Álgebra — FCC 2019

Velocidade média e conversão de unidades

Gabarito: letra A (2,8 e 104,4). A lesma percorre 100 m a 0,01 m/s, o que dá 10.000 s, ou seja, aproximadamente 2,8 h. Nesse mesmo tempo, Usain Bolt, com velocidade média de 100 m em 9,58 s (≈ 10,44 m/s), percorreria cerca de 104.400 m, ou 104,4 km. A questão exige aplicar a fórmula da velocidade média e converter unidades de tempo e distância.

A velocidade média é definida como a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto: $v = \frac{\Delta S}{\Delta t}$. A partir dela, podemos isolar o tempo: $\Delta t = \frac{\Delta S}{v}$. Para a lesma, temos $\Delta S = 100\,\text{m}$ e $v = 0{,}01\,\text{m/s}$, logo $\Delta t = \frac{100}{0{,}01} = 10.000\,\text{s}$. Convertendo para horas: $10.000\,\text{s} \div 3600\,\text{s/h} \approx 2{,}78\,\text{h}$, que arredondado é 2,8 h.

Para Usain Bolt, a velocidade média no recorde é $v = \frac{100\,\text{m}}{9{,}58\,\text{s}} \approx 10{,}44\,\text{m/s}$. No mesmo tempo de 10.000 s, a distância percorrida é $\Delta S = v \times \Delta t = 10{,}44 \times 10.000 = 104.400\,\text{m}$, que em quilômetros é 104,4 km. Portanto, x ≈ 2,8 e y ≈ 104,4.

A pegadinha clássica aqui é errar a conversão de unidades: esquecer que 1 hora tem 3600 segundos, ou que 1 km tem 1000 metros. Outra armadilha é usar a velocidade da lesma para calcular a distância do Bolt, ou vice-versa. Vamos analisar cada alternativa.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Os cálculos conferem: x ≈ 2,8 h e y ≈ 104,4 km. A lesma leva 10.000 s (100 m ÷ 0,01 m/s) e, nesse tempo, Bolt percorre 104.400 m (10,44 m/s × 10.000 s), que é 104,4 km. A alternativa espelha exatamente os valores obtidos pela aplicação correta da fórmula e das conversões.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Apresenta x = 28,2 h, que é cerca de 10 vezes o valor correto. Esse número surge se o aluno esquecer de converter 10.000 s para horas (dividindo por 3600) e usar 10.000 h diretamente, ou se confundir a ordem de grandeza. O valor de y = 80,3 km também não corresponde a nenhum cálculo coerente com os dados.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Traz x = 1,9 h, que é menor que o correto, e y = 10,44 km. O valor de y é exatamente a velocidade do Bolt em m/s (10,44), mas sem multiplicar pelo tempo de 10.000 s — o aluno provavelmente confundiu velocidade com distância. O x = 1,9 h não tem base nos cálculos.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Apresenta x = 3,1 h, próximo do correto, mas y = 8,03 km, que é um valor sem relação com os dados. O y correto é 104,4 km; 8,03 km poderia surgir de um erro de conversão (por exemplo, dividir 104.400 m por 13.000 em vez de 1000).

Alternativa E — ❌ Incorreta

Traz x = 0,9 h, que é cerca de 1/3 do valor correto, e y = 98,4 km, que é próximo do correto (104,4 km), mas ainda errado. O x = 0,9 h poderia vir de um erro na divisão de 100 por 0,01 (usando 0,1 em vez de 0,01).

Gabarito: letra A