Questão de Raciocínio Lógico — Verdades e Mentiras — FCC 2019
Raciocínio Lógico›Verdades e Mentiras
Código
fc053600
Banca
FCC
Órgão
METRÔ-SP
Ano
2019
Cargo
Agente de Segurança Metroviária
O inspetor de uma escola percebeu uma porta quebrada e identificou, pelas imagens do sistema de segurança, que foi pelo menos um dentre 4 alunos o responsável pelo dano. Ele sabe que:− se Gustavo não teve participação, então Henrique teve;− entre Henrique e Igor, exatamente um teve participação;− João teve participação se, e somente se, Igor teve participação.Para não prejudicar seus amigos, João, falando a verdade, assumiu ter participação, o que permite concluir que todos os responsáveis pelo dano foram
AJoão e Gustavo.
BJoão e Henrique.
CJoão e Igor.
DJoão, Gustavo e Igor.
EJoão, Gustavo e Henrique.
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GabaritoD — João, Gustavo e Igor.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Raciocínio Lógico — Problema de Verdades e Mentiras (Dedução de Responsáveis)
Gabarito: letra D (João, Gustavo e Igor). João disse a verdade ao assumir participação, o que dispara a cadeia lógica: J → I (pela bicondicional) → ¬H (pela disjunção exclusiva) → G (pela condicional). Portanto, os responsáveis são João, Igor e Gustavo; Henrique não participou.
A banca testa a capacidade de traduzir as afirmações em proposições lógicas e aplicar as regras de inferência. O passo a passo é:
João disse a verdade: J é verdadeiro.
Pela bicondicional (J ↔ I), I é verdadeiro.
Pela disjunção exclusiva (H xor I), como I é verdadeiro, H é falso.
Pela condicional (¬G → H), como H é falso, ¬G deve ser falso, logo G é verdadeiro.
1João disse a verdadeJ = V
2Bicondicional: J ↔ II = V
3Disjunção exclusiva: H xor IH = F
4Condicional: ¬G → HG = V
5Responsáveis: J, I, G
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Alternativa A — ❌ Incorreta (João e Gustavo)
Falta Igor, que é responsável (J ↔ I exige I verdadeiro).
Alternativa B — ❌ Incorreta (João e Henrique)
Henrique não é responsável (disjunção exclusiva exige que exatamente um entre H e I seja verdadeiro, e I é verdadeiro).
Alternativa C — ❌ Incorreta (João e Igor)
Falta Gustavo, que é responsável (a condicional força G verdadeiro).
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO (João, Gustavo e Igor)
Conjunto exato deduzido a partir das premissas.
Alternativa E — ❌ Incorreta (João, Gustavo e Henrique)
Henrique não é responsável, conforme explicado.
PEGA ESSA DICA!
Sempre comece pela informação verdadeira fornecida (João falou a verdade) e substitua nas proposições. Escreva as fórmulas lógicas para evitar confusão. A ordem importa: primeiro a bicondicional, depois a disjunção exclusiva, por último a condicional.
PEGA ESSA DICA!
Vera Fischer é Falsa
Mnemônico para a tabela-verdade do condicional (Se...então): a condicional p→q só é FALSA quando p é Verdadeira e q é Falsa, isto é, V→F é Falsa (Ve-ra Fi-scher = V→F). Em todos os outros casos é verdadeira.