Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FCC 2019
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
fc053603
Banca
FCC
Órgão
METRÔ-SP
Ano
2019
Cargo
Agente de Segurança Metroviária
Dada a proposição: “Nunca me canso e pratico esportes diariamente”, sua NEGAÇÃO LÓGICA é:
AÀs vezes pratico esportes diariamente e às vezes me canso.
BÀs vezes me canso ou não pratico esportes diariamente.
CSe pratico esportes diariamente, então me canso.
DSe pratico esportes diariamente, então não me canso.
EOu me canso ou não pratico esportes diariamente.
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GabaritoB — Às vezes me canso ou não pratico esportes diariamente.
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Raciocínio Lógico — Negação de Proposições
Gabarito: letra B. A proposição original "Nunca me canso e pratico esportes diariamente" pode ser simbolizada como: ¬C ∧ P, onde C = "me canso", P = "pratico esportes diariamente". Pela Lei de De Morgan, a negação de uma conjunção é a disjunção das negações: ¬(¬C ∧ P) = ¬(¬C) ∨ ¬P = C ∨ ¬P. Em linguagem corrente: "Me canso ou não pratico esportes diariamente". Como "nunca" expressa uma negação universal (sempre não), sua negação lógica é uma afirmação particular: "Às vezes me canso". Portanto, a alternativa que corresponde exatamente a essa negação é a B.
p (C)
q (P)
¬p (¬C)
¬p ∧ q (¬C ∧ P)
¬(¬p ∧ q) = p ∨ ¬q (C ∨ ¬P)
V
V
F
F
V
V
F
F
F
V
F
V
V
V
F
F
F
V
F
V
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta uma conjunção ("às vezes pratico esportes e às vezes me canso"), o que não é a negação da conjunção original. A negação deveria ser uma disjunção, não outra conjunção. Erro de estrutura.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Aplicando De Morgan como acima, obtém-se "Às vezes me canso ou não pratico esportes diariamente". O "Às vezes" capta corretamente a negação do advérbio "nunca". É a resposta.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Expressa a condicional "Se pratico esportes diariamente, então me canso" (P → C). Embora seja logicamente equivalente a C ∨ ¬P (já que P → C ≡ ¬P ∨ C), não é a negação direta da proposição original. A negação de "Nunca me canso e pratico esportes" é uma disjunção, não uma condicional. A questão pede a negação lógica (a operação de negar), e não uma equivalente qualquer. Além disso, a forma condicional não reflete a quantificação temporal presente no "nunca".
NÃO CAIA NESSA!
A alternativa C é uma equivalência lógica da negação, mas não a negação direta. A banca pode tentar confundir o candidato apresentando uma proposição equivalente no lugar da negação. Lembre-se: a negação de uma conjunção é sempre uma disjunção (Lei de De Morgan). Condicional não é a forma canônica da negação.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma "Se pratico esportes diariamente, então não me canso" (P → ¬C). Isso corresponde a ¬P ∨ ¬C, que é diferente de C ∨ ¬P. Não é a negação.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Apresenta uma disjunção exclusiva ("Ou me canso ou não pratico esportes diariamente"). A negação correta é uma disjunção inclusiva (ou pode ser verdadeiro ambos simultaneamente). A exclusiva (ou...ou) tem estrutura diferente e não corresponde à negação.
PEGA ESSA DICA!
Ao negar uma proposição com "nunca" (negação universal), lembre-se de que sua negação é "às vezes" (afirmação particular). Combine com a Lei de De Morgan: negação de "e" vira "ou", e cada componente é invertido.
MNEMÔNICO
NEYMAR
MA(R)MAntém a segunda parte (o que vem depois do ENTÃO). Assim, P→Q equivale a ~P ∨ Q ('não P ou Q'). NE = NEga a primeira parte da proposição (o que está entre o SE e o ENTÃO)Ya letra Y traz no topo o símbolo 'V', que representa a disjunção 'OU' (∨), ou seja, troca-se a condicional pelo 'ou'
Equivalência do condicional (Se...então) → disjunção