Matemática · FCC · 2019 | Questão sqc-fc053605

Regra de três composta: funcionários, caminhões e dias

Gabarito: letra C (231). O problema envolve três grandezas — funcionários, caminhões e dias — e todas são diretamente proporcionais: mais funcionários descarregam mais caminhões, e mais dias permitem descarregar mais caminhões. Montando a proporção, 33 funcionários em 9 dias descarregam 231 caminhões.

A questão é um clássico de regra de três composta. A chave é identificar quais grandezas são diretamente proporcionais e quais são inversamente proporcionais. Aqui, tanto o número de funcionários quanto o número de dias são diretamente proporcionais ao número de caminhões descarregados: se você aumenta qualquer um deles, o total de caminhões descarregados aumenta na mesma proporção.

Vamos montar a proporção. Chamando de $x$ o número de caminhões que 33 funcionários descarregam em 9 dias, temos:

Funcionários	Caminhões	Dias
9	7	1
33	x	9

Como todas as grandezas são diretamente proporcionais, montamos:

\frac{7}{x} = \frac{9}{33} \times \frac{1}{9}

Simplificando:

\frac{7}{x} = \frac{9}{33} \times \frac{1}{9} = \frac{1}{33}

Portanto:

x = 7 \times 33 = 231

Outra forma de pensar: 9 funcionários descarregam 7 caminhões por dia, ou seja, cada funcionário descarrega $\frac{7}{9}$ de caminhão por dia. Em 9 dias, 33 funcionários descarregam:

33 \times \frac{7}{9} \times 9 = 33 \times 7 = 231

A pegadinha aqui é que muitos candidatos esquecem de multiplicar pelo número de dias, fazendo apenas a proporção de funcionários (33/9 × 7 = 25,67, que não é inteiro) e se perdem. Outros podem inverter a proporção, tratando alguma grandeza como inversamente proporcional, o que levaria a um resultado errado.

Alternativa A — ❌ Incorreta

198 seria o resultado se você calculasse 33 funcionários × 6 caminhões (em vez de 7) ou se fizesse 22 × 9. Não corresponde a nenhuma operação direta com os dados do enunciado.

Alternativa B — ❌ Incorreta

225 é um distrator comum: pode vir de 25 × 9 ou de um erro de arredondamento. Não há base nos dados para esse valor.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

231 é exatamente o resultado de $33 \times 7 = 231$ , que é o que obtemos ao aplicar a regra de três composta corretamente, considerando que os 33 funcionários trabalham por 9 dias.

Alternativa D — ❌ Incorreta

306 poderia ser obtido por 34 × 9 ou por um erro de cálculo (33 × 9 = 297, próximo, mas não igual). Não corresponde à proporção correta.

Alternativa E — ❌ Incorreta

342 é 38 × 9 ou 33 × 10,36 — valores que não derivam dos dados. É um distrator numérico sem relação com a resolução.

PEGA ESSA DICA!

Em regra de três composta, identifique primeiro se cada grandeza é direta ou inversamente proporcional à incógnita. Aqui, todas são diretas, então basta multiplicar os fatores: $\frac{33}{9} \times \frac{9}{1} \times 7 = 231$ . Se houvesse uma grandeza inversa, você inverteria a fração correspondente.

Gabarito: letra C