Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2019

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc053675
Banca
FCC
Órgão
METRÔ-SP
Ano
2019
Cargo
Analista Desenvolvimento Gestão Júnior – Ciências Contábeis
Laís elaborou uma projeção de fluxos de caixa para um investimento em um novo equipamento para sua empresa de materiais escolares. O investimento inicial foi calculado em R$ 25.000,00 e os benefícios econômicos de caixa projetados para o ano 1 foram de R$ 11.000,00 e, para o ano 2, de R$ 12.100,00. Sabendo que a taxa de desconto aplicada ao negócio é de 10% ao ano, o Valor Presente Líquido (VPL) do investimento, em reais, é
  1. A−4.000,00
  2. B45.000,00
  3. C−5.000,00
  4. D20.000,00
  5. E−1.900,00
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — −5.000,00

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira – VPL

Gabarito: letra C (R$ -5.000,00). O Valor Presente Líquido (VPL) é obtido descontando os fluxos futuros pela taxa de 10% ao ano e subtraindo o investimento inicial. Os fluxos de R$ 11.000,00 (ano 1) e R$ 12.100,00 (ano 2) resultam em valores presentes de R$ 10.000,00 cada, totalizando R$ 20.000,00. Subtraindo o investimento de R$ 25.000,00, obtém-se -R$ 5.000,00.

A questão testa o conceito fundamental de VPL:

VPL=I0+t=1nFCt(1+i)tVPL = -I_0 + \sum_{t=1}^{n} \frac{FC_t}{(1+i)^t}
  • Inverso: R$ 25.000,00 (saída)

  • FC₁ = R$ 11.000,00 → VP₁ = 11.000 / 1,10 = R$ 10.000,00

  • FC₂ = R$ 12.100,00 → VP₂ = 12.100 / (1,10)² = 12.100 / 1,21 = R$ 10.000,00

  • Soma dos VPs = R$ 20.000,00

  • VPL = -25.000 + 20.000 = -R$ 5.000,00

Alternativa A — ❌ Incorreta

Apresenta -R$ 4.000,00, valor que não corresponde ao cálculo correto. Provável erro de arredondamento ou desconto inadequado.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Aponta R$ 45.000,00, valor que ignora o desconto dos fluxos ou soma erroneamente os valores nominais.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, o VPL é exatamente -R$ 5.000,00.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 20.000,00 corresponde apenas à soma dos valores presentes dos benefícios, sem descontar o investimento inicial.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O valor -R$ 1.900,00 não se verifica; provável erro na aplicação da taxa ou no cálculo dos fluxos.

PEGA ESSA DICA!

Em questões de VPL com dois fluxos iguais após desconto, o cálculo pode ser feito de forma rápida: divida cada fluxo por (1+i)^t. Neste caso, ambos resultam em 10.000 – fique atento a esses padrões.

Gabarito: letra C

Link permanente: /questoes/fc053675