Questão de Raciocínio Lógico — Quantificadores — FCC 2019
Raciocínio Lógico›Quantificadores
Código
fc053959
Banca
FCC
Órgão
Prefeitura de Manaus - AM
Ano
2019
Cargo
Assistente Técnico Fazendário
Em um curso preparatório para vestibulares, todos os professores que ensinam física ou química ensinam também matemática, e nenhum dos professores que ensinam biologia ensina também matemática. Logo,
Anenhum dos professores que ensinam física ensina também biologia.
Btodos os professores que ensinam tanto física quanto química ensinam também biologia.
Chá professores que ensinam química e biologia.
Dtodos os professores que ensinam matemática e não ensinam química ensinam biologia.
Ehá professores que ensinam física e biologia.
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GabaritoA — nenhum dos professores que ensinam física ensina também biologia.
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Diagramas Lógicos – Proposições Categóricas
Gabarito: letra A. A partir das premissas, conclui-se necessariamente que nenhum professor que ensina física ensina biologia. Isso porque todo professor que ensina física (ou química) ensina matemática, e nenhum professor que ensina biologia ensina matemática – logo, física e biologia são conjuntos disjuntos.
Premissas
Premissa 1: Todo professor que ensina Física ou Química ensina Matemática. Simbolicamente: .
Premissa 2: Nenhum professor que ensina Biologia ensina Matemática. Ou seja, (equivalente a ).
Diagrama de conjuntos
O conjunto dos professores de Física ou Química está dentro do conjunto dos que ensinam Matemática. O conjunto dos que ensinam Biologia é totalmente separado de Matemática. Portanto, não há interseção entre Biologia e Física/Química.
Análise das alternativas
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conclusão: nenhum dos professores que ensinam física ensina também biologia.
Correta. Como visto, se um professor ensina física, ele ensina matemática (premissa 1). Quem ensina matemática não ensina biologia (premissa 2). Logo, não há professor que ensine física e biologia.
Alternativa B — ❌ Incorreta
todos os professores que ensinam tanto física quanto química ensinam também biologia.
Errada. Quem ensina física e química (interseção) está dentro do grupo que ensina matemática, e este é disjunto de biologia. Portanto, esses professores não ensinam biologia.
Alternativa C — ❌ Incorreta
há professores que ensinam química e biologia.
Errada. Professores de química também ensinam matemática, e matemática não se intersecta com biologia. Logo, não existem professores de química e biologia (pelo menos não com certeza; as premissas garantem a inexistência).
Alternativa D — ❌ Incorreta
todos os professores que ensinam matemática e não ensinam química ensinam biologia.
Errada. O grupo “matemática e não química” está dentro de matemática, que é disjunto de biologia. Portanto, esses professores não ensinam biologia. A afirmação diz exatamente o oposto.
Alternativa E — ❌ Incorreta
há professores que ensinam física e biologia.
Errada. Mesmo raciocínio: física → matemática → não biologia. Conjuntos disjuntos, logo não há tal professor.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre disjunção inclusiva (ou) e interseção (e). O candidato pode achar que “física ou química” exige que ambos existam ou que a condição seja mais restrita. Mas a lógica é clara: qualquer professor que pertença a pelo menos uma das áreas (física ou química) está no grupo matemática. Assim, a única conclusão necessária é que física e biologia são incompatíveis.
MNEMÔNICO
PEA
PPelo menos umEExisteAAlgum. A negação de 'Todo A é B' usa um desses quantificadores particulares (ex.: 'Algum A não é B' / 'Existe A que não é B' / 'Pelo menos um A não é B')