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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2019

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc054109
Banca
FCC
Órgão
Prefeitura de Manaus - AM
Ano
2019
Cargo
Técnico em Web Design da Fazenda Municipal
Isabel fez uma aplicação de alto risco que se valorizou em 20% ao final do primeiro ano e 30% ao final do segundo, e desvalorizou-se em 50% ao final do terceiro ano, momento em que Isabel resgatou o saldo total de R$ 6.396,00. O valor nominal da aplicação inicial de Isabel foi de
  1. AR$ 9.278,00.
  2. BR$ 6.396,00.
  3. CR$ 8.528,00.
  4. DR$ 7.600,00.
  5. ER$ 8.200,00.
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GabaritoE — R$ 8.200,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira – Porcentagens Sucessivas

Gabarito: letra E – R$ 8.200,00. O valor final de R$ 6.396,00 resulta da aplicação de três fatores sucessivos sobre o capital inicial: 1,20 (valorização de 20%), 1,30 (valorização de 30%) e 0,50 (desvalorização de 50%). Multiplicando-se os fatores obtém-se 0,78, logo o capital inicial é R$ 6.396,00 ÷ 0,78 = R$ 8.200,00.

A questão testa o conceito de variações percentuais sucessivas. O aluno deve aplicar cada percentual sobre o valor acumulado, e não somar ou subtrair as taxas. O cálculo direto é:

1,20×1,30×0,50=0,781,20 \times 1,30 \times 0,50 = 0,78
PV=6.396,000,78=8.200,00PV = \frac{6.396,00}{0,78} = 8.200,00

  1. 1Fatores: 1,20 × 1,30 × 0,50
  2. 2Fator acumulado = 0,78
  3. 3Capital = 6.396 ÷ 0,78
  4. 4Capital = R$ 8.200,00
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Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor de R$ 9.278,00 não corresponde ao resultado correto. Provavelmente o candidato errou ao inverter a operação ou ao calcular os fatores de forma equivocada.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 6.396,00 é o valor final, não o inicial. Confundir o montante com o capital aplicado é um erro comum.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 8.528,00. Não há justificativa direta; o cálculo correto leva a R$ 8.200,00.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 7.600,00. Também não corresponde ao valor correto.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, o capital inicial é R$ 8.200,00. Aplicando-se os percentuais sucessivos:

8.200×1,20=9.840    9.840×1,30=12.792    12.792×0,50=6.3968.200 \times 1,20 = 9.840 \; \rightarrow \; 9.840 \times 1,30 = 12.792 \; \rightarrow \; 12.792 \times 0,50 = 6.396

Gabarito: letra E

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