Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2019
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc054878
Banca
FCC
Órgão
Prefeitura de São José do Rio Preto - SP
Ano
2019
Cargo
Auditor Fiscal Tributário Municipal
O gerente de uma empresa decidiu autorizar, na data de hoje, que fossem descontados em uma instituição financeira, dois títulos de valores nominais iguais. A soma dos valores atuais correspondentes apresentou um valor igual a R$ 40.920,00 com a utilização da operação de desconto comercial simples a uma taxa de 24% ao ano. Se um dos títulos foi descontado 4 meses antes de seu vencimento e o outro 3 meses antes de seu vencimento, então a soma dos valores dos respectivos descontos foi de
AR$ 3.080,00.
BR$ 2.860,00.
CR$ 2.750,00.
DR$ 2.640,00.
ER$ 3.520,00.
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GabaritoA — R$ 3.080,00.
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Desconto Comercial Simples
Gabarito: letra A (R$ 3.080,00). A soma dos descontos é obtida calculando-se o valor nominal de cada título a partir da soma dos valores atuais fornecida (R$ 40.920,00) e, em seguida, aplicando-se a fórmula do desconto comercial simples para cada prazo.
Resolução passo a passo
Taxa mensal: A taxa anual de 24% equivale a 2% ao mês no regime de desconto comercial simples (taxa proporcional).
Valor atual de cada título: Seja (N) o valor nominal (igual para ambos).
Título com 4 meses de antecipação: (A_1 = N \times (1 - 0,02 \times 4) = N \times 0,92)
Título com 3 meses de antecipação: (A_2 = N \times (1 - 0,02 \times 3) = N \times 0,94)
Soma dos valores atuais:
Logo,
Cada título tem valor nominal de R$ 22.000,00.
Desconto de cada título: O desconto comercial simples é (D = N \times d \times t).
Título de 4 meses: (D_1 = 22.000 \times 0,02 \times 4 = 22.000 \times 0,08 = 1.760)
Título de 3 meses: (D_2 = 22.000 \times 0,02 \times 3 = 22.000 \times 0,06 = 1.320)
Soma dos descontos:
Portanto, a soma dos descontos é R$ 3.080,00.
Análise das alternativas
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Como demonstrado, o valor correto é R$ 3.080,00.
Alternativa B — ❌ Incorreta
R$ 2.860,00 – valor que não corresponde ao cálculo correto; provavelmente resultante de erro na determinação do valor nominal ou na aplicação da taxa.
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$ 2.750,00 – também incorreto, possivelmente de uma divisão errada da soma dos valores atuais (por exemplo, 40.920/1,89).
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$ 2.640,00 – valor que poderia surgir ao se usar taxa anual diretamente sem converter para meses, ou erro no cálculo do desconto.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 3.520,00 – valor que corresponde a um possível erro de cálculo como usar 24% ao ano sobre o valor nominal total sem considerar os prazos corretamente.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de desconto comercial simples, lembre-se de converter a taxa para a mesma unidade de tempo do prazo (dias, meses ou anos). A FCC frequentemente cobra essa conversão.