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Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FCC 2019

Raciocínio LógicoRaciocínio Matemático
Código
fc055533
Banca
FCC
Órgão
Prefeitura de São José do Rio Preto - SP
Ano
2019
Cargo
Técnico de Som
Em um sistema monetário há cédulas brancas, azuis e pretas. Sabe-se que duas cédulas azuis e uma branca equivalem a 29 unidades monetárias, uma cédula branca e duas cédulas pretas equivalem a 43 unidades monetárias e 2 cédulas pretas e uma azul equivalem a 47 unidades monetárias. É correto afirmar que uma cédula branca mais uma cédula azul mais uma cédula preta equivalem a
  1. A18 unidades monetárias.
  2. B29 unidades monetárias.
  3. C36 unidades monetárias.
  4. D25 unidades monetárias.
  5. E45 unidades monetárias.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 36 unidades monetárias.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Sistema de Equações Lineares — Cédulas Monetárias

Gabarito: letra C. Resolvendo o sistema formado pelas três relações, obtém-se que a cédula branca vale 7, a azul vale 11 e a preta vale 18 unidades monetárias; a soma é 7 + 11 + 18 = 36.

Para resolver, defina:

  • (b): valor da cédula branca

  • (a): valor da cédula azul

  • (p): valor da cédula preta

O enunciado fornece:

  1. (2a + b = 29)

  2. (b + 2p = 43)

  3. (2p + a = 47)

Isolando (b) na primeira equação: (b = 29 - 2a). Da terceira equação: (2p = 47 - a \Rightarrow p = \frac{47 - a}{2}). Substituindo na segunda equação: [(29 - 2a) + 2 \cdot \frac{47 - a}{2} = 43 ] [29 - 2a + 47 - a = 43 ] [76 - 3a = 43 ] [-3a = -33 \Rightarrow a = 11]

Assim:

  • (b = 29 - 2 \cdot 11 = 7)

  • (p = \frac{47 - 11}{2} = 18)

Portanto, (b + a + p = 7 + 11 + 18 = 36).

BrancaAzulPreta711180000LEVELsoulevel.com.br
Cédulas Monetárias — só Branca: 7; só Azul: 11; só Preta: 18; Branca∩Azul: 0; Branca∩Preta: 0; Azul∩Preta: 0; Branca∩Azul∩Preta: 0

Alternativas

  • A) 18 — ❌ Incorreta (equivale apenas ao valor da cédula preta).

  • B) 29 — ❌ Incorreta (é o valor de (2a + b), não a soma pedida).

  • C) 36 — ✅ Correta ((7+11+18)).

  • D) 25 — ❌ Incorreta (soma parcial ou erro de cálculo).

  • E) 45 — ❌ Incorreta (possível confusão com (2p + a = 47) ou soma errada).

Basta montar o sistema e resolver por substituição ou soma de equações. O método mostrado é rápido e seguro.

Gabarito: letra C

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