Raciocínio Lógico · FCC · 2019 | Questão sqc-fc055646

Raciocínio Lógico — Problemas com Números

Gabarito: letra C — 71. A partir dos dados, monta-se o sistema de equações: três números somam 100 e, subtraindo o mesmo valor $x$ de cada um, obtêm-se 7, 13 e 32. Resolvendo, encontra-se $x=16$ e, consequentemente, os números originais são 23, 29 e 48. A soma do menor (23) com o maior (48) é 71.

Sejam $a,b,c$ os números originais. Temos:

a+b+c=100

a-x=7,\quad b-x=13,\quad c-x=32

Somando as três equações: $(a+b+c)-3x=7+13+32=52$ . Substituindo $a+b+c=100$ , obtém-se $100-3x=52 \Rightarrow 3x=48 \Rightarrow x=16$ .

Logo:

$a=7+16=23$
$b=13+16=29$
$c=32+16=48$

O menor é 23 e o maior é 48. A soma pedida é $23+48=71$ .

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que a soma é 67, valor inferior ao correto. Não corresponde ao cálculo realizado.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que a soma é 69, também incorreto.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A soma calculada é exatamente 71, conforme demonstrado.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que a soma é 73, valor superior ao correto.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que a soma é 75, também incorreto.

PEGA ESSA DICA!

Em problemas que envolvem subtrair um mesmo valor, monte as expressões algébricas e resolva por sistema simples. A chave é perceber que a diferença entre os números originais se mantém (diferença entre 7, 13 e 32 é constante).

Gabarito: letra C — 71.