Raciocínio Lógico — Problemas com Velocidade e Tempo
Gabarito: letra B. O tempo total gasto por João nesse dia foi de 27 minutos, resultado da soma do tempo percorrido de ônibus (12 min) e a pé (15 min), calculados a partir das velocidades constantes do ônibus e de João.
Seja (d) a distância total entre a casa e o trabalho. A velocidade do ônibus é (v_o = \frac{d}{18}) (distância percorrida em 18 minutos). A velocidade de João a pé é (v_p = \frac{d}{45}).
No dia, João percorreu de ônibus (\frac{2}{3}d) (pois faltava (\frac{1}{3}) do caminho) e o restante (\frac{1}{3}d) a pé. O tempo gasto em cada trecho é:
Tempo de ônibus: (t_o = \frac{\frac{2}{3}d}{v_o} = \frac{\frac{2}{3}d}{\frac{d}{18}} = \frac{2}{3} \times 18 = 12) minutos.
Tempo a pé: (t_p = \frac{\frac{1}{3}d}{v_p} = \frac{\frac{1}{3}d}{\frac{d}{45}} = \frac{1}{3} \times 45 = 15) minutos.
Total: (12 + 15 = 27) minutos.
Alternativa A — ❌ Incorreta (24 min)
24 minutos seria o resultado se João tivesse percorrido (\frac{2}{3}) do caminho de ônibus e (\frac{1}{3}) a pé, mas com algum erro de cálculo (por exemplo, trocar as frações ou usar velocidade média incorreta). O cálculo correto resulta em 27.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Como demonstrado, a soma dos tempos parciais é 27 minutos, exatamente o que a alternativa apresenta.
Alternativa C — ❌ Incorreta (30 min)
30 minutos seria o tempo se João tivesse andado a pé metade do caminho, ou se a velocidade do ônibus fosse menor. Não corresponde à situação descrita.
Alternativa D — ❌ Incorreta (33 min)
33 minutos seria o tempo se a pé fosse uma fração maior do percurso. O cálculo correto descarta esse valor.
Alternativa E — ❌ Incorreta (21 min)
21 minutos seria o tempo se João tivesse percorrido todo o trajeto de ônibus (18 min) mais um pequeno acréscimo, mas ele fez parte a pé, que é mais lento. Logo, o tempo deve ser maior que 18 e menor que 45, e 21 está abaixo do correto.
Portanto, a única alternativa que corresponde ao cálculo é a letra B.
Gabarito: letra B