Questão de Raciocínio Lógico — Probabilidade — FCC 2019
Raciocínio Lógico›Probabilidade
Código
fc055891
Banca
FCC
Órgão
SABESP
Ano
2019
Cargo
Estagiário Ensino Médio Regular
Guilherme pretende ler 2 livros de sua coleção, um em seguida do outro, sem intervalo entre as leituras, na velocidade de exatamente 15 páginas por dia. Os livros disponíveis são os seguintes:− livro A, de 132 páginas;− livro B, de 228 páginas;− livro C, de 99 páginas;− livro D, de 274 páginas;− livro E, de 300 páginas;− livro F, de 137 páginas;− livro G, de 59 páginas;− livro H, de 150 páginas.Guilherme fará uma escolha aleatória dos livros que lerá. A probabilidade de Guilherme estar lendo o segundo livro no início do décimo dia de leitura é
A1/4
B3/8
C1/2
D5/8
E3/4
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoB — 3/8
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Probabilidade – Problema com páginas e tempo
Gabarito: letra B (3/8). Para que Guilherme esteja lendo o segundo livro no início do 10º dia, é necessário que o primeiro livro tenha menos de 135 páginas, pois até o final do 9º dia ele terá lido 9 × 15 = 135 páginas. Se o primeiro livro tiver menos de 135 páginas, ele já terá terminado e começado o segundo. Apenas os livros A (132), C (99) e G (59) satisfazem essa condição. Considerando que a escolha dos dois livros é ordenada (primeiro e segundo), o total de pares possíveis é 8 × 7 = 56, e os favoráveis são 3 (primeiro) × 7 (segundo) = 21. Probabilidade = 21/56 = 3/8.
A banca testa a capacidade de modelar o problema: traduzir a condição temporal em uma restrição sobre o número de páginas do primeiro livro e, em seguida, aplicar a definição clássica de probabilidade com espaço amostral ordenado.
Passo a passo da resolução
Velocidade de leitura: 15 páginas por dia. Em 9 dias completos, ele lê 9 × 15 = 135 páginas.
Condição para estar lendo o segundo livro no início do 10º dia: o primeiro livro deve ter sido concluído antes do início do 10º dia, ou seja, sua quantidade de páginas deve ser menor que 135. (Se fosse igual a 135, ele terminaria exatamente no final do 9º dia e ainda não teria começado o segundo no início do 10º dia.)
Livros com menos de 135 páginas: A (132), C (99), G (59) → 3 livros.
Espaço amostral: como a ordem de leitura importa (primeiro e segundo livros distintos), o total de sequências possíveis é 8 × 7 = 56.
Evento favorável: o primeiro livro é um dos 3 livros com menos de 135 páginas. Para cada um, o segundo pode ser qualquer um dos 7 restantes → 3 × 7 = 21 sequências.
Probabilidade: 21/56 = 3/8.
Verificação das alternativas
A) 1/4 = 2/8 – Valor incorreto, corresponderia a 14 casos favoráveis, que não ocorre.
B) 3/8 – ✅ Correta. Conforme cálculo.
C) 1/2 = 4/8 – Seria 28 casos favoráveis, mas só há 21.
D) 5/8 – 35 casos favoráveis, muito além do possível.
E) 3/4 = 6/8 – 42 casos favoráveis, também incorreto.
NÃO CAIA NESSA!
A principal armadilha é achar que o primeiro livro deve ter até 135 páginas (≤135) e incluir o livro F (137 páginas). Mas 137 > 135, então no início do 10º dia ele ainda estará lendo o primeiro. Outro erro comum é desconsiderar a ordem e tratar o espaço amostral como combinação (C(8,2)=28). Nesse caso, a probabilidade seria 3/28 (≈0,107), que não está entre as opções, mostrando que a banca espera a ordenação. Lembre-se: a pergunta depende de qual livro é lido primeiro, então a ordem é relevante.