Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — FCC 2019
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
fc055896
Banca
FCC
Órgão
SABESP
Ano
2019
Cargo
Estagiário Ensino Médio Regular
Se é verdade que alguns homens altos são bonitos e todos os homens altos são inteligentes, pode-se concluir, a partir dessa proposição, que
Atodo homem bonito é inteligente.
Btodo homem inteligente é alto.
Ctodo homem não inteligente é bonito.
Dalgum homem inteligente não é alto.
Ealgum homem bonito é inteligente.
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GabaritoE — algum homem bonito é inteligente.
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Lógica de argumentação com quantificadores
Gabarito: letra E — A partir das premissas "alguns homens altos são bonitos" e "todos os homens altos são inteligentes", podemos concluir que existe pelo menos um homem bonito que é inteligente (aquele homem alto que é bonito). As demais alternativas são extrapolações ou inversões indevidas.
Vamos analisar cada alternativa:
Caso
Atribuição (A: alto, B: bonito, I: inteligente)
Resultado
1
∃x (A ∧ B) ; ∀x (A → I)
Premissas
2
∃x (A ∧ B ∧ I)
Conclusão (E)
3
∀x (B → I)
Alternativa A – não dedutível
4
∀x (I → A)
Alternativa B – não dedutível
5
∀x (~I → B)
Alternativa C – não dedutível
6
∃x (I ∧ ~A)
Alternativa D – não dedutível
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que "todo homem bonito é inteligente". As premissas não garantem isso: pode haver homens bonitos que não sejam altos, e sobre eles nada sabemos. A conclusão é muito mais forte do que o permitido.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Todo homem inteligente é alto" — inversão do quantificador. Sabemos que todo homem alto é inteligente, mas a recíproca não é verdadeira. Há inteligentes que podem não ser altos.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Todo homem não inteligente é bonito" — sem qualquer fundamento. As premissas não tratam de não inteligentes.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Algum homem inteligente não é alto" — embora possa ser verdade no mundo real, não pode ser deduzido das premissas. Não há informação sobre inteligentes não altos.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Algum homem bonito é inteligente" — diretamente das premissas: existe um homem alto que é bonito (premissa 1) e todo homem alto é inteligente (premissa 2), logo esse homem é bonito e inteligente. Portanto, há pelo menos um homem bonito que é inteligente.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a tentação de generalizar: o candidato pode achar que "todo bonito é inteligente" (A) é consequência, mas a conclusão correta é a mais restrita — "algum". Lembre-se: de "todo A é B" e "algum A é C", só podemos garantir que "algum C é B" (o mesmo A que é C também é B).