Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FCC 2019
Raciocínio Lógico›Problemas Lógicos
Código
fc055898
Banca
FCC
Órgão
SABESP
Ano
2019
Cargo
Estagiário Ensino Médio Regular
Para uma festa de aniversário serão usados enfeites feitos de fitas coloridas penduradas no teto. Para a confecção desses enfeites foram comprados 20 rolos de fita vermelha, de 0,8 m cada um, 10 rolos de fita azul, de 1,2 m cada, e 8 rolos de fita amarela, de 2,0 m cada. As fitas de todas as cores deverão ser cortadas em pedaços de mesmo comprimento de tal forma que não sobre fita em nenhum dos rolos e que nenhum pedaço de fita tenha de ser emendado em outro. Considerando-se que os pedaços de fita deverão ter o maior comprimento possível, então a quantidade total de pedaços de fita pendurados no teto para a festa será de
A85
B65
C60
D110
E115
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GabaritoD — 110
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Raciocínio Lógico – Problemas com MDC (Corte de Fitas)
Gabarito: letra D (110 pedaços). Para que todos os rolos sejam cortados em pedaços de mesmo comprimento sem sobras, o comprimento de cada pedaço deve ser um divisor comum dos comprimentos dos rolos. O maior comprimento possível é o Máximo Divisor Comum (MDC) entre 0,8 m, 1,2 m e 2,0 m, que resulta em 0,4 m. A quantidade total de pedaços é a soma das divisões de cada comprimento total por 0,4 m, totalizando 110.
O problema exige que as fitas de todas as cores sejam cortadas em pedaços de mesmo comprimento, de modo que não haja sobra e que os pedaços não sejam emendados. Isso significa que o comprimento de cada pedaço deve dividir exatamente cada um dos comprimentos dos rolos (considerando que rolos da mesma cor têm o mesmo comprimento). Como queremos o maior comprimento possível, devemos calcular o MDC dos comprimentos.
Passo a passo:
Converter para centímetros para facilitar: 0,8 m = 80 cm; 1,2 m = 120 cm; 2,0 m = 200 cm.
Calcular o MDC entre 80, 120 e 200:
MDC(80, 120) = 40 (pois 80 = 40×2, 120 = 40×3)
MDC(40, 200) = 40 (200 = 40×5)
Logo, o comprimento do pedaço é 40 cm = 0,4 m.
Calcular o número de pedaços de cada cor:
Cor
Comprimento total (m)
Comprimento por rolo (m)
N° de rolos
Pedaços por rolo (comprimento rolo / 0,4 m)
Total de pedaços
Vermelha
20 × 0,8 = 16
0,8
20
0,8/0,4 = 2
20 × 2 = 40
Azul
10 × 1,2 = 12
1,2
10
1,2/0,4 = 3
10 × 3 = 30
Amarela
8 × 2,0 = 16
2,0
8
2,0/0,4 = 5
8 × 5 = 40
Total de pedaços: 40 + 30 + 40 = 110.
PEGA ESSA DICA!
Sempre que o problema falar em “cortar em pedaços iguais do maior tamanho possível” e “sem sobras”, pense em MDC. Converta todas as medidas para a mesma unidade (centímetros) e calcule o MDC dos comprimentos envolvidos.