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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FCC 2019

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
fc055953
Banca
FCC
Órgão
SABESP
Ano
2019
Cargo
Programa de Aprendizagem de Assistente Administrativo
Um recipiente P tem capacidade para 1,3 L, e um recipiente Q tem capacidade para 350 mL. Para encher de água um tanque de 25 L, inicialmente vazio, empregou-se o recipiente P, cheio, por 16 vezes e o recipiente Q, também cheio, por
  1. A8 vezes.
  2. B11 vezes.
  3. C10 vezes.
  4. D9 vezes.
  5. E12 vezes.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 12 vezes.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a 12 vezes (alternativa E).

A ideia por trás

Capacidade é a quantidade de volume que um recipiente comporta, medida em litros (L) ou mililitros (mL). A relação fundamental é 1 L = 1000 mL, ou seja, o litro é mil vezes maior que o mililitro. Para somar ou comparar volumes, é obrigatório usar a mesma unidade; misturar litros com mililitros sem converter leva a erros de mil vezes. Nesta questão, precisamos converter as capacidades para mililitros, calcular quanto o recipiente P já despejou, ver quanto falta e dividir pela capacidade de Q.

O que a questão dá

  • capacidade de P = 1,3 L

  • capacidade de Q = 350 mL

  • capacidade do tanque = 25 L

  • P usado 16 vezes

O que queremos: o número de vezes que o recipiente Q foi usado

Passo 1 — Converter litros para mililitros

Antes de somar ou subtrair volumes, precisamos que todos estejam na mesma unidade. Como o recipiente Q e o volume que falta serão calculados em mililitros, vamos converter as capacidades de P e do tanque para mL. A relação é 1 L = 1000 mL, e como o litro é a unidade maior, o número em mililitros fica maior: multiplicamos por 1000.

Por que esta fórmula: A conversão de litros para mililitros usa a equivalência fixa 1 L = 1000 mL, então multiplicamos o valor em litros por 1000.

VmL=VL×1000V_{mL} = V_{L} \times 1000

De onde vem cada valor: VLV_{L} = enunciado: 1,3 L e 25 L

VP=1,3×1000=1300=1300 mLe25000mLV_{P} = 1{,}3 \times 1000 = 1300 = \boxed{1300\ \text{mL} \text{e} 25000 \text{mL}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de converter e usar 1,3 L como 1,3 mL, ou multiplicar por 100 em vez de 1000.

Passo 2 — Calcular o volume despejado por P

O recipiente P foi usado 16 vezes, cada uma despejando 1300 mL. Para saber quanto do tanque já está cheio, multiplicamos o número de usos pela capacidade de P.

Por que esta fórmula: Como cada uso despeja o mesmo volume, o total é a multiplicação do número de usos pela capacidade de uma vez.

VPtotal=nP×VPV_{Ptotal} = n_{P} \times V_{P}

De onde vem cada valor: nPn_{P} = enunciado: 16 vezes · VPV_{P} = passo 1: 1300 mL

VPtotal=16×1300=20800=20800 mLV_{Ptotal} = 16 \times 1300 = 20800 = \boxed{20800\ \text{mL}}
NÃO CAIA NESSA!

Errar a multiplicação 16 × 1300, por exemplo, trocando por 16 × 130 = 2080.

Passo 3 — Calcular o volume que falta

O tanque tem capacidade total de 25000 mL e já recebeu 20800 mL. A diferença entre o total e o que já foi colocado é exatamente o volume que ainda precisa ser preenchido pelo recipiente Q.

Por que esta fórmula: O volume restante é a subtração entre a capacidade total e o volume já despejado.

Vfalta=Vtanque−VPtotalV_{falta} = V_{tanque} - V_{Ptotal}

De onde vem cada valor: VtanqueV_{tanque} = passo 1: 25000 mL · VPtotalV_{Ptotal} = passo 2: 20800 mL

Vfalta=25000−20800=4200=4200 mLV_{falta} = 25000 - 20800 = 4200 = \boxed{4200\ \text{mL}}
NÃO CAIA NESSA!

Subtrair na ordem errada ou usar o volume de P sem converter (por exemplo, 25 L - 20,8 L = 4,2 L, mas esquecer de converter para mL).

Passo 4 — Dividir o volume restante pela capacidade de Q

Cada uso do recipiente Q despeja 350 mL. Para saber quantas vezes ele precisa ser usado, dividimos o volume que falta pela capacidade de Q. Essa divisão nos dá o número de usos.

Por que esta fórmula: Se cada uso contribui com 350 mL, o número de usos é o total a preencher dividido pela contribuição de cada uso.

nQ=VfaltaVQn_{Q} = \frac{V_{falta}}{V_{Q}}

De onde vem cada valor: VfaltaV_{falta} = passo 3: 4200 mL · VQV_{Q} = enunciado: 350 mL

nQ=4200350=12=12 vezesn_{Q} = \frac{4200}{350} = 12 = \boxed{12\ \text{vezes}}
NÃO CAIA NESSA!

Dividir 4200 por 35 (esquecendo o zero) e obter 120, ou errar a divisão e marcar 10 ou 11.

Resposta: 12 vezes (alternativa E)

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