Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FCC 2019
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
fc055954
Banca
FCC
Órgão
SABESP
Ano
2019
Cargo
Programa de Aprendizagem de Assistente Administrativo
Gustavo recebeu certa quantia de presente e gastou três quintos na aquisição de um jogo. Ele usou o restante do dinheiro para comprar uma blusa e um casaco, sendo que o casaco custou o triplo da blusa. Se Gustavo gastou R$ 420,00 com o jogo, então o preço da blusa foi de
AR$ 105,00.
BR$ 63,00.
CR$ 70,00.
DR$ 98,00.
ER$ 49,00.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoC — R$ 70,00.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Problemas com frações e equações do 1º grau
Gabarito: letra C. Gustavo gastou 3/5 da quantia com o jogo, e esse valor corresponde a R$ 420,00. Assim, a quantia total é R$ 700,00 e o restante (2/5) é R$ 280,00, que foi usado para comprar a blusa e o casaco. Como o casaco custou o triplo da blusa, temos blusa + 3×blusa = R$ 280,00, logo a blusa custou R$ 70,00.
Vamos entender o problema passo a passo. A frase "gastou três quintos na aquisição de um jogo" significa que 3/5 do total (que vamos chamar de T) é igual a R$ 420,00. Ou seja, (3/5)·T = 420. Para achar T, dividimos 420 por 3/5, o que equivale a multiplicar por 5/3: T = 420 × 5/3 = 700. Portanto, a quantia total era R$ 700,00.
O restante é o que sobrou após a compra do jogo: 2/5 de 700 = 280. Esse valor foi dividido entre a blusa (B) e o casaco (C), com a condição de que o casaco custou o triplo da blusa, ou seja, C = 3B. Montamos a equação: B + C = 280, substituindo C por 3B, temos B + 3B = 280, logo 4B = 280 e B = 70. Portanto, a blusa custou R$ 70,00.
A pegadinha clássica desse tipo de questão é o aluno calcular o valor total corretamente (R$ 700,00) e depois errar ao dividir o restante, esquecendo que o casaco é o triplo da blusa — muitos dividem 280 por 2 (dando 140) e erram. Outro erro comum é calcular 3/5 de 420, obtendo 252, e usar esse valor como se fosse o restante.
13/5 do total = 420
2Total = 700
3Restante = 280
4B + 3B = 280
5Blusa = 70
LEVEL · soulevel.com.br
Alternativa A — ❌ Incorreta
R$ 105,00. Esse valor seria obtido se o aluno calculasse 3/5 de 420 (que dá 252) e depois dividisse por 2 (dando 126) ou se fizesse 420/4 = 105, confundindo a fração gasta com o número de partes. Não corresponde a nenhuma etapa correta do problema.
Alternativa B — ❌ Incorreta
R$ 63,00. Esse valor poderia surgir de um cálculo equivocado como 420 × 3/20 = 63, ou de uma divisão incorreta do restante. Não há fundamento no enunciado para esse valor.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
R$ 70,00. Como demonstrado: total = 700, restante = 280, e com a relação casaco = 3×blusa, temos 4×blusa = 280, logo blusa = 70. Confere exatamente com o valor da alternativa.
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$ 98,00. Esse valor seria obtido se o aluno calculasse 280 × 0,35 = 98, ou seja, aplicasse 35% sobre o restante, o que não tem relação com o problema. Não há base para esse número.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 49,00. Esse valor poderia surgir de 280 × 0,175 = 49, ou de uma divisão por 5 do restante (280/5 = 56, próximo, mas não exato). Não corresponde a nenhuma operação correta do enunciado.
PEGA ESSA DICA!
Para problemas com frações e relações de proporção, siga sempre esta ordem: 1) identifique a fração gasta e o valor correspondente; 2) calcule o total; 3) calcule o restante; 4) monte a equação com a relação dada (ex.: casaco = 3×blusa). Treine com questões similares para automatizar esse raciocínio.