Matemática · FCC · 2019 | Questão sqc-fc055962

Regra de três simples: copiadora

Gabarito: letra B — o tempo necessário é de 18 minutos e 45 segundos. A copiadora faz 28 cópias em 63 segundos (1 minuto e 3 segundos); como o tempo por cópia é constante, basta montar uma regra de três simples diretamente proporcional: 28 cópias → 63 s, 500 cópias → x s, resultando em 1.125 segundos, que equivalem a 18 minutos e 45 segundos.

A questão é uma aplicação clássica de regra de três simples com grandezas diretamente proporcionais: quanto mais cópias, mais tempo. O passo crítico é converter o tempo para uma única unidade (segundos) antes de montar a proporção, para não errar na conversão final. Vejamos o cálculo completo:

Tempo para 28 cópias: 1 minuto e 3 segundos = 60 s + 3 s = 63 segundos.
Montando a proporção (grandezas diretamente proporcionais):

\frac{28}{500} = \frac{63}{x}

Multiplicando cruzado:

28 \cdot x = 500 \cdot 63

28x = 31.500

x = \frac{31.500}{28} = 1.125\ \text{segundos}

Convertendo 1.125 segundos para minutos e segundos: 1.125 ÷ 60 = 18 minutos, com resto 45 segundos (pois 18 × 60 = 1.080; 1.125 − 1.080 = 45).

Portanto, 18 minutos e 45 segundos — exatamente a alternativa B.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a conversão de tempo. O candidato apressado pode converter 1 minuto e 3 segundos como se fosse 1,3 minuto (ou 103 segundos), o que levaria a um resultado errado. Lembre-se: 1 minuto e 3 segundos = 63 segundos, e a conversão final de 1.125 segundos deve ser feita dividindo por 60 — o resto é o número de segundos.

1Converter tempo p/ segundos (63 s)
2Montar proporção 28/500 = 63/x
3Multiplicar cruzado (28x = 31.500)
4x = 1.125 s
5Converter p/ 18 min 45 s

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Critério	Alternativa A (18 min 40 s)	Alternativa B (18 min 45 s)	Alternativa C (21 min 30 s)	Alternativa D (21 min 35 s)	Alternativa E (23 min 20 s)
Tempo em segundos	1.120 s	1.125 s	1.290 s	1.295 s	1.400 s
Cálculo que levaria ao valor	Erro na conversão inicial (ex.: 1 min 3 s tratado como 1,03 min → 61,8 s, ou 103 s)	Correto: 500 × 63 ÷ 28 = 1.125 s	Erro de multiplicação ou uso de 1,03 min como 61,8 s	Erro de conversão/arredondamento indevido	Considerar 28 cópias em 1 min 20 s (80 s) ou erro na proporção
Resultado da regra de três	❌ Não corresponde	✅ Gabarito	❌ Não corresponde	❌ Não corresponde	❌ Não corresponde

Alternativa A — ❌ Incorreta

18 minutos e 40 segundos. Esse valor corresponde a 1.120 segundos. Se o aluno errasse na conversão inicial (por exemplo, tratando 1 minuto e 3 segundos como 1,03 minuto ou 103 segundos), chegaria perto desse número, mas o cálculo correto dá 1.125 segundos. Não há base para 1.120 s.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

18 minutos e 45 segundos. Como demonstrado, 500 cópias × 63 s / 28 = 1.125 s = 18 min 45 s. A alternativa espelha exatamente o resultado da regra de três.

Alternativa C — ❌ Incorreta

21 minutos e 30 segundos. Esse valor (1.290 s) seria obtido se o aluno usasse 1 minuto e 3 segundos como 1,03 minuto (1,03 × 60 = 61,8 s) ou cometesse erro na multiplicação. Não corresponde a nenhum cálculo correto.

Alternativa D — ❌ Incorreta

21 minutos e 35 segundos. Esse valor (1.295 s) também não tem fundamento no problema. Provavelmente resulta de erro de conversão ou de arredondamento indevido.

Alternativa E — ❌ Incorreta

23 minutos e 20 segundos. Esse valor (1.400 s) seria obtido se o aluno considerasse 28 cópias em 1 minuto e 20 segundos (80 s) ou errasse a proporção. Não há previsão para esse tempo.

Gabarito: letra B