Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FCC 2019
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
fc055963
Banca
FCC
Órgão
SABESP
Ano
2019
Cargo
Programa de Aprendizagem de Assistente Administrativo
No dia 2 de abril Gabriel tinha 80% do valor de que precisava para comprar uma bicicleta. No dia 3 de abril ele conseguiu mais R$ 120,80, porém a bicicleta sofreu um aumento de 12%, de maneira que ainda faltavam a Gabriel R$ 300,00 para completar o valor necessário. O preço da bicicleta no dia 2 de abril era de
AR$ 1.999,90.
BR$ 896,00.
CR$ 1.315,00.
DR$ 560,00.
ER$ 2.379,20.
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GabaritoC — R$ 1.315,00.
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Porcentagem – Aumento e Valor Faltante
Gabarito: letra C (R$ 1.315,00). No dia 2 de abril, Gabriel tinha 80% do preço original (P). No dia 3, ganhou R$ 120,80, mas o preço subiu 12% (passou a 1,12P), e ainda faltavam R$ 300,00. A equação que resolve é: 0,8P + 120,80 + 300 = 1,12P. Isolando P, obtemos P = R$ 1.315,00.
Vamos entender o problema passo a passo. O ponto central é que o valor que Gabriel tinha (80% do preço antigo) não acompanhou o aumento — ele continuou com a mesma quantia em reais, enquanto o preço da bicicleta subiu. Por isso, a diferença entre o que ele tinha e o novo preço é composta pelo dinheiro que ele conseguiu (R$ 120,80) mais o que ainda faltava (R$ 300,00).
A equação fica assim:
Preço no dia 2: P
Gabriel tinha: 80% de P = 0,8P
Preço após aumento de 12%: P × 1,12 = 1,12P
Após ganhar R$ 120,80, ele ficou com: 0,8P + 120,80
Esse valor ainda era R$ 300,00 menor que o novo preço: 0,8P + 120,80 = 1,12P − 300
Portanto, o preço da bicicleta no dia 2 de abril era R$ 1.315,00.
Alternativa A — ❌ Incorreta
R$ 1.999,90. Esse valor não satisfaz a equação. Se P fosse 1.999,90, o novo preço seria 1,12 × 1.999,90 = 2.239,89, e Gabriel teria 0,8 × 1.999,90 = 1.599,92. Somando os R$ 120,80, ele teria 1.720,72, faltando 519,17 — bem diferente dos R$ 300,00 do enunciado.
Alternativa B — ❌ Incorreta
R$ 896,00. Esse valor é um distrator comum: talvez o candidato calcule apenas 80% de algo ou confunda as etapas. Se P = 896, o novo preço seria 1.003,52, e Gabriel teria 716,80 + 120,80 = 837,60, faltando 165,92 — não bate com o problema.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
R$ 1.315,00. Como demonstrado, substituindo P = 1.315 na equação: 0,8 × 1.315 = 1.052; somando 120,80, temos 1.172,80. O novo preço é 1,12 × 1.315 = 1.472,80. A diferença é exatamente 1.472,80 − 1.172,80 = 300,00. Confere perfeitamente.
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$ 560,00. Esse valor é bem menor que o correto. Se P = 560, o novo preço seria 627,20, e Gabriel teria 448 + 120,80 = 568,80, faltando apenas 58,40 — muito distante dos R$ 300,00.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 2.379,20. Esse valor é maior que o correto. Se P = 2.379,20, o novo preço seria 2.664,70, e Gabriel teria 1.903,36 + 120,80 = 2.024,16, faltando 640,54 — não corresponde ao enunciado.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre aplicar o aumento de 12% sobre o valor que Gabriel já tinha (0,8P) em vez de sobre o preço original (P). Muitos candidatos montam 0,8P + 120,80 + 300 = P + 0,12 × 0,8P, o que leva a um resultado errado. O aumento incide sobre o preço cheio da bicicleta, não sobre a parte que Gabriel possuía.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de porcentagem com "aumento" e "valor faltante", monte a equação com cuidado: identifique sempre a base sobre a qual o percentual incide. Aqui, o aumento de 12% é sobre o preço original P, e não sobre o valor que Gabriel tinha. Pratique montando a equação completa antes de resolver — isso evita erros de interpretação.