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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2019

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc056209
Banca
FCC
Órgão
SANASA Campinas
Ano
2019
Cargo
Analista Administrativo - Serviços Administrativos
Uma pessoa tem duas opções para aplicar um capital na data de hoje:Primeira opção: aplicar todo o capital, durante 8 meses, a juros simples com uma taxa de 9,6% ao ano.Segunda opção: aplicar todo o capital, durante 1 semestre, a juros compostos com uma taxa de 2% ao trimestre.Sabe-se que o valor dos juros referente à primeira opção supera o valor dos juros da segunda opção em R$ 354,00. O valor dos juros referente à primeira opção é, em R$, igual a
  1. A1.080,00
  2. B1.140,00
  3. C1.200,00
  4. D960,00
  5. E1.314,00
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 960,00

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira – Juros Simples e Compostos

Gabarito: letra D. O valor dos juros da primeira opção (juros simples) é R$ 960,00, conforme demonstrado pela igualdade entre as expressões dos juros de cada regime e o valor da diferença fornecida (R$ 354,00).

A questão exige o cálculo do capital (C) a partir da diferença entre os juros das duas aplicações, ambas com o mesmo capital inicial. A primeira opção rende juros simples com taxa de 9,6% ao ano durante 8 meses. A segunda rende juros compostos com taxa de 2% ao trimestre durante 1 semestre (2 trimestres).

Cálculo:

Primeira opção (juros simples): taxa mensal: i1=9,6%12=0,8%=0,008i_1 = \frac{9,6\%}{12} = 0,8\% = 0,008 a.m. Prazo: 8 meses.

J1=C×0,008×8=0,064CJ_1 = C \times 0,008 \times 8 = 0,064C

Segunda opção (juros compostos): taxa trimestral: i2=2%=0,02i_2 = 2\% = 0,02 a.t. Prazo: 2 trimestres.

J2=C×[(1+0,02)2−1]=C×(1,0404−1)=0,0404CJ_2 = C \times [(1+0,02)^2 - 1] = C \times (1,0404 - 1) = 0,0404C

Diferença: J1−J2=354J_1 - J_2 = 354.

0,064C−0,0404C=354→0,0236C=354→C=3540,0236=15.0000,064C - 0,0404C = 354 \rightarrow 0,0236C = 354 \rightarrow C = \frac{354}{0,0236} = 15.000

Portanto, os juros da primeira opção são: J1=0,064×15.000=960J_1 = 0,064 \times 15.000 = 960.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Apresenta R$ 1.080,00, que não corresponde ao valor calculado. Esse valor surgiria se a diferença fosse maior ou se os prazos fossem outros, mas não há suporte para essa quantia.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Apresenta R$ 1.140,00, também incompatível com o cálculo correto.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Apresenta R$ 1.200,00, valor que não se obtém com os dados fornecidos.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, J_1 = R\ 960,00$.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Apresenta R$ 1.314,00, valor que não decorre da resolução.

PEGA ESSA DICA!

Em questões que comparam juros simples e compostos, lembre-se de converter as taxas para a mesma unidade de tempo e igualar as expressões dos montantes ou juros. Aqui, a diferença entre os juros é fornecida, permitindo encontrar o capital e, em seguida, o valor solicitado.

Gabarito: letra D.

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