Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Categóricas — FCC 2019
Raciocínio Lógico›Proposições Categóricas
Código
fc056784
Banca
FCC
Órgão
SEMEF de Manaus - AM
Ano
2019
Cargo
SEMEF Manaus - AM - Assistente Técnico Fazendário
Aos domingos,- como pizza no jantar ou não tomo açaí,- corro ou jogo futebol e- tomo açaí ou não corro.Se, no último domingo, não joguei futebol, então
Acorri e não comi pizza no jantar.
Bnão corri e comi pizza no jantar.
Cnão comi pizza no jantar e não tomei açaí.
Dnão corri e não tomei açaí.
Ecorri e tomei açaí.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoE — corri e tomei açaí.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Lógica Proposicional — Dedução a partir de Premissas
Gabarito: letra E. A partir das premissas dadas e da informação "não joguei futebol", conclui-se que corri e tomei açaí. A resolução utiliza o valor lógico verdadeiro das premissas e a regra da disjunção exclusiva (ou) para deduzir cada proposição.
A questão apresenta três proposições compostas que são consideradas verdadeiras aos domingos:
Como pizza no jantar ou não tomo açaí. (P ∨ ¬A)
Corro ou jogo futebol. (C ∨ F)
Tomo açaí ou não corro. (A ∨ ¬C)
Além disso, o enunciado informa que, no último domingo, não joguei futebol (¬F).
Aplicando a dedução:
Da premissa 2 (C ∨ F) e do fato de que ¬F é verdadeiro, para que a disjunção seja verdadeira, C deve ser verdadeiro (corri).
Da premissa 3 (A ∨ ¬C): como C é verdadeiro, ¬C é falso; portanto, A deve ser verdadeiro (tomei açaí).
Da premissa 1 (P ∨ ¬A): como A é verdadeiro, ¬A é falso; portanto, P deve ser verdadeiro (comi pizza).
Assim, temos: corri (C), tomei açaí (A) e comi pizza (P). A alternativa que expressa duas dessas conclusões verdadeiras é a letra E: "corri e tomei açaí".
Caso
Atribuições (C, F, A, P)
Resultado
Premissas verdadeiras + ¬F
C = V, F = F, A = V, P = V
Consistente
Alternativa A
C = V, P = F
Contradição (P deveria ser V)
Alternativa B
C = F, P = V
Contradição (C deveria ser V)
Alternativa C
P = F, A = F
Contradição (P e A deveriam ser V)
Alternativa D
C = F, A = F
Contradição (C e A deveriam ser V)
Alternativa E
C = V, A = V
Consistente (gabarito)
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma "corri e não comi pizza no jantar". Embora "corri" esteja correto, "não comi pizza" é falso, pois deduzimos que P é verdadeiro.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma "não corri e comi pizza no jantar". "Não corri" é falso (C verdadeiro) e "comi pizza" é verdadeiro, mas a conjunção exige ambos verdadeiros.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma "não comi pizza no jantar e não tomei açaí". Ambos são falsos: comi pizza (P verdadeiro) e tomei açaí (A verdadeiro).
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma "não corri e não tomei açaí". Ambos são falsos: corri (C verdadeiro) e tomei açaí (A verdadeiro).
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma "corri e tomei açaí". Ambas as proposições foram deduzidas como verdadeiras a partir das premissas.
PEGA ESSA DICA!
Em questões com várias premissas disjuntivas, comece pela proposição simples fornecida (não joguei futebol) e encadeie os valores lógicos. A disjunção (ou) exige que pelo menos um termo seja verdadeiro; se um é falso, o outro obrigatoriamente é verdadeiro. Esse raciocínio em cadeia resolve rapidamente.