Matemática · FCC · 2019 | Questão sqc-fc056785

Problema de compra de tinta: regra de três e arredondamento

Gabarito: letra B (R$ 1.960,00). Paulo precisa de 110 L de tinta para pintar os 440 m², mas a tinta é vendida apenas em latas de 18 L — logo, ele precisa comprar 7 latas (7 × 18 = 126 L ≥ 110 L), o que custa 7 × R$ 280,00 = R$ 1.960,00. O erro clássico é calcular o custo exato dos 110 L (R$ 1.820,00) e esquecer que não é possível comprar fração de lata.

A questão combina dois conceitos básicos de aritmética: regra de três simples (para achar a quantidade de tinta) e arredondamento para cima (porque a tinta é vendida em latas inteiras). Vamos por partes.

1º passo — Regra de três: Se 30 L pintam 120 m², quantos litros pintam 440 m²? Como as grandezas são diretamente proporcionais (quanto maior a área, mais tinta), montamos:

\frac{30 \text{ L}}{120 \text{ m}^2} = \frac{x \text{ L}}{440 \text{ m}^2}

x = \frac{30 \times 440}{120} = \frac{13.200}{120} = 110 \text{ L}

2º passo — Arredondamento para cima: A tinta é vendida apenas em latas de 18 L. Para saber quantas latas são necessárias, dividimos a quantidade total pela capacidade de cada lata:

\frac{110}{18} \approx 6,11

Como não é possível comprar 6,11 latas (a venda é em latas inteiras), Paulo precisa comprar 7 latas — 6 latas dariam apenas 108 L (6 × 18), insuficientes para os 110 L necessários.

3º passo — Custo total:

7 latas × R$ 280,00 = R$ 1.960,00

Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 1.680,00 corresponde à compra de 6 latas (6 × R$ 280,00). O erro aqui é arredondar 6,11 para baixo, ignorando que 6 latas (108 L) não são suficientes para cobrir os 110 L necessários.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

É exatamente o custo de 7 latas de 18 L: 7 × R$ 280,00 = R$ 1.960,00. As 7 latas fornecem 126 L, quantidade suficiente para pintar os 440 m² (que exigem 110 L).

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 2.240,00 corresponde à compra de 8 latas (8 × R$ 280,00). É um valor desnecessariamente alto: 7 latas já são suficientes, então comprar 8 latas não é o mínimo que Paulo precisa gastar.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 1.820,00 é o custo exato dos 110 L de tinta, calculado como se fosse possível comprar a quantidade exata (110 L ÷ 18 L/lata = 6,11 latas; 6,11 × R$ 280,00 ≈ R$ 1.820,00). O erro está em ignorar que a tinta é vendida apenas em latas inteiras de 18 L — não é possível comprar 6,11 latas.

Alternativa E — ❌ Incorreta

R$ 1.120,00 corresponde à compra de 4 latas (4 × R$ 280,00), que fornecem apenas 72 L — muito menos que os 110 L necessários. Esse valor não cobre nem metade da necessidade de tinta.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora exatamente a diferença entre o cálculo exato (R$ 1.820,00, alternativa D) e o cálculo com arredondamento para cima (R$ 1.960,00, alternativa B). O candidato que calcula 110 L e multiplica pelo preço por litro cai na letra D, esquecendo que a tinta é vendida em latas de 18 L — não é possível comprar 6,11 latas. A palavra-chave do enunciado é "apenas em latas de 18 L": ela obriga o arredondamento para cima.

PEGA ESSA DICA!

Em problemas de compra com embalagens de tamanho fixo, sempre divida a quantidade total pela capacidade da embalagem e arredonde para cima, mesmo que a divisão dê um número quebrado. Depois, multiplique o número de embalagens pelo preço unitário. Esse é o padrão que a FCC adora cobrar — o "mínimo que se gasta" nunca é o custo exato da quantidade, mas o custo da quantidade arredondada para o múltiplo da embalagem.

Gabarito: letra B