Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FCC 2019
Raciocínio Lógico›Problemas Lógicos
Código
fc056928
Banca
FCC
Órgão
SEMEF de Manaus - AM
Ano
2019
Cargo
SEMEF Manaus - AM - Técnico Fazendário
Uma conferência foi composta de 5 sessões. Todos os participantes da sessão A participaram, também, da sessão B. Nenhum participante da sessão B participou das sessões C ou E. Todos os participantes da sessão D participaram, também da sessão E, e alguns dos participantes da sessão E participaram da sessão C. Nenhum participante da sessão D participou da sessão C. É correto concluir que
Atodos os participantes da sessão E participaram, também, da sessão D.
Bnenhum participante da sessão D participou, também, da sessão A.
Cpelo menos um participante da sessão E participou, também, da sessão A.
Dpelo menos um participante da sessão D participou, também, da sessão B.
Enenhum participante da sessão B participou, também, da sessão A.
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GabaritoB — nenhum participante da sessão D participou, também, da sessão A.
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Problema de Conjuntos — Relações entre Participantes de Sessões
Gabarito: letra B. A única conclusão necessária é que nenhum participante da sessão D participou da sessão A. Isso decorre das relações de inclusão: A ⊆ B, D ⊆ E, e B ∩ E = ∅, o que leva a D ∩ A = ∅. As demais alternativas ou são falsas ou não podem ser garantidas.
Vamos analisar as informações:
Todos os participantes de A estão em B (A ⊆ B).
Nenhum participante de B está em C ou E (B ∩ C = ∅ e B ∩ E = ∅).
Todos os participantes de D estão em E (D ⊆ E).
Alguns participantes de E estão em C (E ∩ C ≠ ∅).
Nenhum participante de D está em C (D ∩ C = ∅).
Participantes das Sessões — só Sessão A: 0; só Sessão B: ? (não vazio); só Sessão D: ?; Sessão A∩Sessão B: ? (A ⊆ B); Sessão A∩Sessão D: 0; Sessão B∩Sessão D: 0; Sessão A∩Sessão B∩Sessão D: 0
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que todos de E estão em D (E ⊆ D). Sabemos apenas o inverso (D ⊆ E). Pode haver participantes em E que não estejam em D. Portanto, não é conclusão necessária.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que nenhum participante de D participou de A (D ∩ A = ∅). De fato:
A ⊆ B, então A ∩ E ⊆ B ∩ E = ∅, logo A ∩ E = ∅.
D ⊆ E, então D ∩ A ⊆ E ∩ A = ∅. Assim, D ∩ A = ∅. Correto.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que pelo menos um participante de E está em A (E ∩ A ≠ ∅). Como visto, A ∩ E = ∅ (pois A ⊆ B e B ∩ E = ∅). Portanto, não há interseção.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que pelo menos um participante de D está em B (D ∩ B ≠ ∅). Mas D ⊆ E e B ∩ E = ∅, logo D ∩ B = ∅. Falso.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que nenhum participante de B está em A (B ∩ A = ∅). No entanto, A ⊆ B implica que todo participante de A também está em B, então B ∩ A = A, que é não vazio (a menos que A seja vazio, mas não há garantia de vazio). Portanto, a afirmação é falsa.
PEGA ESSA DICA!
Represente as relações com diagramas de Venn para visualizar as interseções. Comece colocando A dentro de B, D dentro de E, e lembre-se de que B não toca C nem E. Assim, D fica isolado de A e B.