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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2019

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc057521
Banca
FCC
Órgão
TJ-MA
Ano
2019
Cargo
Técnico Judiciário - Técnico em Contabilidade
Pedro obteve um empréstimo em um banco e hoje ainda deve as seguintes duas parcelas:− Uma parcela no valor de R$ 5.100,00 que vencerá daqui 30 dias;− Outra parcela no valor de R$ 10.404,00 que vencerá daqui 60 dias.Sabendo que a taxa de juros compostos contratada com o banco foi de 2% ao mês, o valor que Pedro deveria pagar hoje para liquidar integralmente a sua dívida, em reais, é de
  1. A15.000,00.
  2. B15.504,00.
  3. C14.985,84.
  4. D15.003,85.
  5. E14.573,76.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 15.000,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira – Juros Compostos

Gabarito: letra A. O valor que Pedro deve pagar hoje é R$ 15.000,00, obtido descontando cada parcela futura a valor presente pela taxa de juros compostos de 2% ao mês.

A dívida é composta por duas parcelas:

  • R$ 5.100,00 com vencimento em 30 dias (n=1 mês);

  • R$ 10.404,00 com vencimento em 60 dias (n=2 meses).

Utilizando a fórmula do valor presente para juros compostos: VP=FV(1+i)nVP = \frac{FV}{(1+i)^n}

Calculando:

VP1=5.1001,02=5.000,00VP_1 = \frac{5.100}{1,02} = 5.000,00
VP2=10.404(1,02)2=10.4041,0404=10.000,00VP_2 = \frac{10.404}{(1,02)^2} = \frac{10.404}{1,0404} = 10.000,00
VPtotal=5.000+10.000=15.000,00VP_{total} = 5.000 + 10.000 = 15.000,00

Portanto, Pedro deve pagar R$ 15.000,00 hoje para liquidar integralmente a dívida.

  1. 1Identificar parcelas futuras
  2. 2Aplicar VP = FV / (1+i)^n
  3. 3Somar valores presentes
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Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Exatamente o valor encontrado pelo desconto composto correto.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Resulta da simples soma das parcelas sem aplicar qualquer desconto: 5.100 + 10.404 = 15.504. Ignora o valor do dinheiro no tempo.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Provavelmente usou desconto simples ou aplicou taxa incorreta. O valor 14.985,84 difere do correto.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Diferença pequena para o valor correto (15.003,85), sugere arredondamento inadequado ou erro no cálculo do expoente.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Valor 14.573,76 bastante inferior, indicou uso de taxa maior ou desconto por período errado.


NÃO CAIA NESSA!

A banca insere o valor simples (soma direta) como alternativa B para pegar quem não descontar. Lembre-se: sempre desconte cada parcela ao valor presente antes de somar.

Resumo: Questão direta de valor presente em juros compostos. Basta aplicar a fórmula corretamente.

Gabarito: letra A

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