Questão de Raciocínio Lógico — Casa dos Pombos — FCC 2019
Raciocínio Lógico›Casa dos Pombos
Código
fc057758
Banca
FCC
Órgão
TRF - 3ª REGIÃO
Ano
2019
Cargo
Técnico Judiciário - Administrativa
Em uma urna há 3 bolas verdes, 3 vermelhas, 3 azuis e 3 amarelas, todas iguais ao tato. São retiradas, ao acaso, 10 bolas dessa urna. Então, com certeza,
A3 bolas de mesma cor foram retiradas.
B3 bolas verdes ou 3 bolas vermelhas foram retiradas.
C2 bolas de cores distintas ficaram na urna.
D3 bolas verdes, 3 bolas vermelhas e 3 bolas azuis foram retiradas.
E3 bolas verdes foram retiradas.
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GabaritoA — 3 bolas de mesma cor foram retiradas.
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Princípio da Casa dos Pombos
Gabarito: letra A. Retirando 10 bolas de uma urna com 4 cores (3 bolas de cada), pela aplicação do princípio da casa dos pombos, é garantido que pelo menos 3 bolas de uma mesma cor foram retiradas. O pior cenário possível é retirar no máximo 2 bolas de cada cor (total 8), e a partir da 9ª bola uma cor atinge 3. Como são 10 retiradas, a certeza é de que há pelo menos uma cor com 3 bolas.
A questão testa a capacidade de identificar o "pior caso" para garantir uma afirmação. Vamos analisar cada alternativa:
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que "3 bolas de mesma cor foram retiradas". Isso é verdade pelo princípio: com 10 bolas e 4 cores, a distribuição mais equilibrada possível (2 de cada) totaliza 8 bolas; a 9ª e a 10ª forçam pelo menos uma cor a ter 3. Portanto, com certeza absoluta, ao menos uma cor terá 3 bolas retiradas.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Diz que "3 bolas verdes ou 3 bolas vermelhas foram retiradas". Essa é uma afirmação muito específica. Poderia ser que as 3 bolas repetidas fossem azuis ou amarelas. Não há garantia de que as cores mencionadas sejam as que atingem 3.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"2 bolas de cores distintas ficaram na urna". Após retirar 10, sobram 2 bolas. Elas podem ser da mesma cor ou de cores diferentes. Não há certeza de que sejam distintas.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"3 bolas verdes, 3 vermelhas e 3 azuis foram retiradas". Isso totalizaria 9 bolas, restando 1 bola (amarela, por exemplo). Não é uma consequência obrigatória; a composição exata não pode ser garantida.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"3 bolas verdes foram retiradas". Não há certeza de que as 3 repetidas sejam verdes; pode ser qualquer outra cor.
PEGA ESSA DICA!
Para problemas de "certeza" com retiradas, pense sempre no pior cenário: tente esgotar as possibilidades que evitam a condição desejada. A partir daí, a próxima retirada força a condição. Nesta questão, o pior caso para não ter 3 de uma cor é retirar 2 de cada (8 bolas); com mais 2 retiradas (total 10), inevitavelmente alguma cor terá 3.