Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Categóricas — FCC 2019
Raciocínio Lógico›Proposições Categóricas
Código
fc057972
Banca
FCC
Órgão
TRF - 4ª REGIÃO
Ano
2019
Cargo
Analista Judiciário - Área Judiciária
Sabendo-se que é verdadeira a afirmação “Todos os filhos de José sabem inglês”, então é verdade que
AJosé sabe inglês.
BJosé não sabe inglês.
Cse Mário sabe inglês então ele é filho de José.
Dse Murilo não sabe inglês então ele não é filho de José.
Ese Marcos não é filho de José então ele não sabe inglês.
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GabaritoD — se Murilo não sabe inglês então ele não é filho de José.
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Proposições Categóricas – Equivalência pela Contrapositiva
Gabarito: letra D. A afirmação "Todos os filhos de José sabem inglês" é uma proposição universal afirmativa (Todo A é B), logicamente equivalente à sua contrapositiva: "Se alguém não sabe inglês, então não é filho de José". É exatamente o que a alternativa D expressa.
A questão testa a compreensão de que uma implicação "Todo A é B" (A → B) equivale a "se não B, então não A" (¬B → ¬A), e não a outras variações como recíproca ou inversa.
Caso
Premissa (Todo A é B)
Equivalência Lógica
Resultado
A
José sabe inglês
Nenhuma relação
Falso
B
José não sabe inglês
Nenhuma relação
Falso
C
Se B então A
Recíproca
Falso
D
Se ¬B então ¬A
Contrapositiva
Verdadeiro
E
Se ¬A então ¬B
Inversa
Falso
Todo A é B (A → B)
1Equivalente: ¬B → ¬A (contrapositiva)
2Recíproca: B → A (não equivale)
3Inversa: ¬A → ¬B (não equivale)
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que José sabe inglês. A proposição original fala sobre os filhos de José, não sobre José. Ele pode ou não saber inglês — não há relação lógica. ❌
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que José não sabe inglês. Mesmo erro da A: a declaração não informa nada sobre José. ❌
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Se Mário sabe inglês, então ele é filho de José." Isso é a recíproca (B → A) da afirmação original (A → B). A recíproca não é logicamente equivalente: há pessoas que sabem inglês sem serem filhas de José. ❌
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Se Murilo não sabe inglês, então ele não é filho de José." Isso é a contrapositiva (¬B → ¬A) da afirmação "Todo filho de José sabe inglês" (A → B). São logicamente equivalentes. Portanto, a afirmação é verdadeira. ✅
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Se Marcos não é filho de José, então ele não sabe inglês." Isso é a inversa (¬A → ¬B), que não é equivalente. Podem existir não-filhos de José que saibam inglês. ❌
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora as confusões comuns: recíproca (C) e inversa (E). A contrapositiva (D) é a única que preserva o valor lógico. Lembre-se: da afirmação "Todo A é B", só podemos garantir que se algo é A, então é B; e, por contrapositiva, se algo não é B, então não é A.