Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — FCC 2019
Raciocínio Lógico›Diagramas de Venn (Conjuntos)
Código
fc058158
Banca
FCC
Órgão
Câmara de Fortaleza - CE
Ano
2019
Os 72 alunos de uma escola devem, nas aulas de educação física, participar de treinos em uma, duas ou três modalidades esportivas, entre futebol, atletismo e natação. Sabendo que 33 alunos treinam futebol, 34 treinam atletismo e 26 treinam natação, e que 4 alunos treinam as três modalidades, o número de alunos que treinam exatamente duas modalidades é
A27
B16
C19
D22
E13
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GabaritoE — 13
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Treinos em modalidades esportivas – Diagrama de Venn
Gabarito: letra E. O número de alunos que treinam exatamente duas modalidades é 13.
Pelo princípio da inclusão-exclusão para três conjuntos: Total = |F| + |A| + |N| - (|F∩A| + |F∩N| + |A∩N|) + |F∩A∩N| 72 = 33 + 34 + 26 - S + 4 → 72 = 93 - S + 4 → S = 93 + 4 - 72 = 25.
S = soma das interseções duplas = (exatamente duas) + 3 × (exatamente três). Logo, 25 = (exatas duas) + 3×4 → exatas duas = 25 - 12 = 13.
Modalidades Esportivas — só Futebol: ?; só Atletismo: ?; só Natação: ?; Futebol∩Atletismo: ?; Futebol∩Natação: ?; Atletismo∩Natação: ?; Futebol∩Atletismo∩Natação: 4