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Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FCC 2019

Raciocínio LógicoRaciocínio Matemático
Código
fc058328
Banca
FCC
Órgão
Prefeitura de São José do Rio Preto - SP
Ano
2019
Na conta armada abaixo, X Y e Z são números distintos.X X XX X Y +X Z Z2 0 1 9O valor da soma X + Z é:
  1. A17
  2. B9
  3. C14
  4. D15
  5. E16
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 14

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Raciocínio Lógico — Soma com dígitos desconhecidos

Gabarito: letra C (14). A soma de três números de três algarismos (XXX, XXY, XZZ) resulta em 2019. Resolvendo coluna a coluna com os carries (vai um), obtém-se X = 6, Y = 5, Z = 8. Portanto, X + Z = 6 + 8 = 14.

A chave é montar as equações considerando os carries entre as colunas. Vamos denotar:

  • Unidade: X + Y + Z = 9 + 10·c₁

  • Dezena: 2X + Z + c₁ = 1 + 10·c₂

  • Centena: 3X + c₂ = 0 + 10·c₃

  • Milhar: c₃ = 2

Como c₃ = 2, da centena: 3X + c₂ = 20. Único valor possível: c₂ = 2 e 3X = 18 ⇒ X = 6.

Da dezena: 12 + Z + c₁ = 21 ⇒ Z + c₁ = 9. Da unidade: 6 + Y + Z = 9 + 10·c₁. Se c₁ = 0 ⇒ Z = 9 e Y + Z = 3 ⇒ Y = -6 (impossível). Então c₁ = 1 ⇒ Z = 8, e Y + 8 = 13 ⇒ Y = 5.

Verificação: 666 + 665 + 688 = 2019. X, Y, Z são distintos (6, 5, 8).

Alternativa A — ❌ Incorreta

  1. Soma 6+8=14, não 17.

Alternativa B — ❌ Incorreta

  1. Soma 6+8=14, não 9.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

14, conforme cálculo.

Alternativa D — ❌ Incorreta

  1. Soma 6+8=14, não 15.

Alternativa E — ❌ Incorreta

  1. Soma 6+8=14, não 16.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora o erro de não considerar os carries. Muitos tentam resolver apenas somando os algarismos na horizontal, esquecendo que o "vai um" altera as equações. Monte as colunas e resolva de trás para frente (milhar → centena → dezena → unidade).

Gabarito: letra C.

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