Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FCC 2019
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
fc058396
Banca
FCC
Órgão
SANASA Campinas
Ano
2019
Um funcionário de uma empresa verificou que serão necessários 103 metros de cabo para uma instalação elétrica em 5 salas e que todas as salas da empresa necessitarão da mesma metragem de cabo. Sabendo que o cabo é vendido a R$ 0,95 o metro e que se pode adquirir frações de metro pelo preço proporcional, o gasto total da empresa com a compra de cabo para essa instalação elétrica em 27 salas será, em R$, de
A542,31.
B537,26.
C519,47.
D528,39.
E550,15.
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GabaritoD — 528,39.
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Regra de três simples: proporcionalidade direta entre salas e metragem de cabo
Gabarito: letra D (R$ 528,39). Se 5 salas exigem 103 metros de cabo, cada sala exige 103 ÷ 5 = 20,6 metros. Para 27 salas, são 27 × 20,6 = 556,2 metros. A R$ 0,95 o metro, o gasto total é 556,2 × 0,95 = R$ 528,39. A questão é uma regra de três simples direta: quanto mais salas, mais cabo — e o preço é proporcional à metragem.
A banca explora aqui a proporcionalidade direta entre duas grandezas: o número de salas e a quantidade de cabo necessária. Como todas as salas usam a mesma metragem, a relação é linear — dobre as salas, dobre o cabo. O mesmo vale para o custo: o preço é diretamente proporcional aos metros comprados, e o enunciado garante que frações de metro podem ser adquiridas pelo preço proporcional, ou seja, não há arredondamento para cima.
O caminho mais direto é calcular a metragem por sala e multiplicar pelo total de salas, depois aplicar o preço unitário. Alternativamente, pode-se montar a regra de três: 5 salas → 103 m; 27 salas → x m. Resolvendo: x = (103 × 27) ÷ 5 = 556,2 m. Depois, o custo: 556,2 × 0,95 = R$ 528,39.
A pegadinha clássica deste tipo de questão é inverter a proporção (multiplicar 103 por 5 e dividir por 27, por exemplo) ou esquecer de multiplicar pela metragem total antes de aplicar o preço. Outra armadilha é arredondar a metragem (556,2 m) para 556 m, o que daria R$ 528,20 — valor que não aparece nas alternativas, mas que induz ao erro se o candidato não mantiver as casas decimais.
Alternativa A — ❌ Incorreta
R$ 542,31. Esse valor não corresponde a nenhuma operação direta com os dados. Se o candidato calcular 103 × 27 = 2.781 e depois multiplicar por 0,95, obtém R$ 2.641,95 — bem distante. Provavelmente foi gerado por um erro de cálculo ou pela aplicação incorreta da regra de três (por exemplo, 103 ÷ 5 = 20,6; 20,6 × 27 = 556,2; mas multiplicar por 0,975 em vez de 0,95). Não há fundamento lógico para esse número.
Alternativa B — ❌ Incorreta
R$ 537,26. Se o candidato arredondar a metragem por sala para 20,5 m (em vez de 20,6), teria 27 × 20,5 = 553,5 m; × 0,95 = R$ 525,83 — próximo, mas não exato. Outra possibilidade: calcular 556,2 × 0,96 = R$ 533,95. Nenhuma operação correta chega a R$ 537,26. O valor provavelmente resulta de um erro de arredondamento ou de uma multiplicação mal feita.
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$ 519,47. Se o candidato usar 103 m para 5 salas e, por engano, calcular 103 × 27 = 2.781 e depois dividir por 5 = 556,2 m, mas multiplicar por 0,93 (em vez de 0,95), obtém R$ 517,27 — próximo. Ou se usar 20,5 m por sala (arredondando 20,6 para baixo) e multiplicar por 0,95: 553,5 × 0,95 = R$ 525,83. Nenhuma operação correta gera R$ 519,47. Provável erro de cálculo ou uso de preço unitário errado.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
R$ 528,39. Cálculo correto: 103 ÷ 5 = 20,6 m por sala; 20,6 × 27 = 556,2 m; 556,2 × 0,95 = R$ 528,39. A alternativa espelha exatamente a proporcionalidade direta entre salas e metragem, e entre metragem e custo, sem arredondamentos indevidos.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 550,15. Se o candidato calcular 103 × 27 = 2.781 e depois multiplicar por 0,95 = R$ 2.641,95, não chega a esse valor. Se usar 556,2 × 0,99 = R$ 550,64 — próximo, mas não exato. Provável erro de cálculo ou uso de preço unitário de R$ 0,99. Nenhuma operação correta gera R$ 550,15.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de regra de três, identifique primeiro se a relação é direta ou inversa. Aqui, mais salas → mais cabo (direta). Monte a proporção com as unidades alinhadas (salas com salas, metros com metros) e resolva cruzado. Depois, não esqueça de aplicar o preço unitário ao total de metros. Confira sempre se o resultado bate com uma das alternativas — se não bater, revise o cálculo, não force um arredondamento.