Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FCC 2019
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
fc058410
Banca
FCC
Órgão
SANASA Campinas
Ano
2019
Uma lavanderia tem 12 máquinas de lavar roupa que trabalham ininterruptamente durante 8 horas por dia. Supondo que todas as máquinas consomem a mesma quantidade de água por hora, se o número de máquinas for aumentado para 18 e elas trabalharem ininterruptamente durante 6 horas por dia, o consumo de água por dia irá
Aaumentar em 10,5%
Bdiminuir em 13,5%
Cdiminuir em 24,5%
Daumentar em 14,5%
Eaumentar em 12,5%
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GabaritoE — aumentar em 12,5%
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Regra de Três Composta: Consumo de Água
Gabarito: letra E (aumentar em 12,5%). O consumo diário de água é diretamente proporcional ao número de máquinas e às horas trabalhadas. Inicialmente, o consumo é de 12 máquinas × 8 horas = 96 "máquina-horas"; após o aumento, passa a 18 × 6 = 108 "máquina-horas". A variação é de (108 − 96)/96 = 12/96 = 0,125 = 12,5% de aumento.
A questão envolve regra de três composta, pois relaciona três grandezas: número de máquinas, horas trabalhadas por dia e consumo de água. Como todas as máquinas consomem a mesma quantidade de água por hora, o consumo total diário é o produto do número de máquinas pela quantidade de horas trabalhadas. Vamos chamar esse produto de "máquina-horas".
Como o consumo final é maior que o inicial, houve aumento de 12,5%.
A pegadinha clássica aqui é o candidato calcular a variação de cada grandeza separadamente (aumento de 50% no número de máquinas e redução de 25% nas horas) e tentar "compensar" os percentuais de forma incorreta, como 50% − 25% = 25% ou 50% × 0,75 = 37,5%. O correto é trabalhar com o produto das grandezas, pois o consumo é proporcional a ambas simultaneamente.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma aumento de 10,5%. Esse valor não corresponde a nenhuma combinação simples dos dados. O aumento real é de 12,5%, então 10,5% é um distrator numérico sem fundamento.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma diminuição de 13,5%. O consumo aumenta, não diminui, pois o aumento no número de máquinas (de 12 para 18, +50%) supera a redução nas horas (de 8 para 6, −25%). O produto final é maior.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma diminuição de 24,5%. Além de o consumo aumentar, o percentual de 24,5% não corresponde a nenhum cálculo correto. É um distrator que mistura a redução de horas (25%) com um valor próximo, mas sem base.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma aumento de 14,5%. O aumento real é de 12,5%. O valor 14,5% pode surgir de um erro de cálculo, como considerar 14/96 ≈ 14,58%, mas o correto é 12/96 = 12,5%.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O consumo diário aumenta de 96 para 108 máquina-horas, ou seja, um aumento de 12/96 = 12,5%. A alternativa está correta.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de regra de três composta com grandezas diretamente proporcionais (como consumo, produção, custo), multiplique os fatores que aumentam o resultado e divida pelos que diminuem. Aqui, o consumo é proporcional a máquinas e horas, então basta calcular o produto. Para variação percentual, use a fórmula: variação = (valor final − valor inicial) / valor inicial × 100.