Todos os sócios de um clube esportivo que jogam handebol jogam também futebol, mas há sócios que jogam futebol e não jogam handebol. Alguns sócios que jogam voleibol jogam também basquete, mas nenhum sócio que joga basquete ou voleibol joga futebol. Logo, todos os sócios que
Anão jogam handebol jogam basquete.
Bjogam handebol jogam voleibol.
Cjogam voleibol jogam handebol.
Djogam handebol não jogam basquete.
Enão jogam basquete jogam handebol.
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GabaritoD — jogam handebol não jogam basquete.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Lógica de Conjuntos – Diagramas de Venn
Gabarito: letra D. A questão trabalha com relações de inclusão e exclusão entre conjuntos de sócios que praticam diferentes esportes. A alternativa correta é a que afirma que todos os sócios que jogam handebol não jogam basquete, pois, pelo enunciado, quem joga handebol joga futebol, e quem joga basquete (ou voleibol) não joga futebol — logo, não pode haver interseção entre handebol e basquete.
Vamos organizar as informações do enunciado em termos de conjuntos:
Handebol ⊂ Futebol: todo sócio que joga handebol também joga futebol.
Existe sócio que joga futebol e não joga handebol: o conjunto futebol é maior que o conjunto handebol.
Alguns sócios que jogam voleibol jogam também basquete: há interseção entre voleibol e basquete.
Nenhum sócio que joga basquete ou voleibol joga futebol: os conjuntos basquete e voleibol são disjuntos do conjunto futebol.
A partir disso, podemos deduzir que:
Como handebol está contido em futebol, e futebol é disjunto de basquete e voleibol, então handebol também é disjunto de basquete e voleibol.
Portanto, todo sócio que joga handebol não joga basquete (e também não joga voleibol).
Prática de esportes entre sócios — só Handebol: 0; só Futebol: existe; só Basquete: existe; Handebol∩Futebol: 0; Handebol∩Basquete: 0; Futebol∩Basquete: 0; Handebol∩Futebol∩Basquete: 0
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que todos os sócios que não jogam handebol jogam basquete. Isso é falso, pois existem sócios que jogam futebol e não jogam handebol, e esses sócios não jogam basquete (já que basquete é disjunto de futebol). Além disso, pode haver sócios que não jogam nenhum desses esportes.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que todos os sócios que jogam handebol jogam voleibol. Isso é falso, pois quem joga handebol joga futebol, e futebol é disjunto de voleibol. Logo, não há interseção entre handebol e voleibol.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que todos os sócios que jogam voleibol jogam handebol. Isso é falso, pois quem joga voleibol não joga futebol, e quem joga handebol joga futebol. Logo, não há interseção entre voleibol e handebol.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que todos os sócios que jogam handebol não jogam basquete. Isso é verdadeiro, pois handebol está contido em futebol, e futebol é disjunto de basquete. Portanto, não há sócio que jogue handebol e basquete simultaneamente.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que todos os sócios que não jogam basquete jogam handebol. Isso é falso, pois existem sócios que não jogam basquete e também não jogam handebol, como os que jogam apenas futebol ou os que jogam voleibol (que não jogam basquete, mas também não jogam handebol).
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre a relação de inclusão (handebol ⊂ futebol) e a relação de exclusão (futebol ∩ basquete = ∅). O candidato pode pensar que, como handebol está dentro de futebol, e futebol é separado de basquete, então handebol também é separado de basquete — o que é correto. Mas a pegadinha está em alternativas que invertem a lógica, como a letra E, que afirma que todo não-basquete é handebol, ignorando a existência de outros esportes.